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extreme f(x)=x^3e^{-4x}

解

端点

f (x) = x^{3} e^{- 4 x}

解

鞍点 (0, 0), 最大値 (\frac{3}{4}, \frac{27}{64 e ^{3}})

解答ステップ

f^{'} (x) = e^{- 4 x} x^{2} (3 - 4 x)

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < 0,

増加中

: 0 < x < \frac{3}{4},

減少中

: \frac{3}{4} < x < \infty

以下に

x = 0

を挿入する:

x^{3} e^{- 4 x} : 0

鞍点 (0, 0)

以下に

x = \frac{3}{4}

を挿入する:

x^{3} e^{- 4 x} : \frac{27}{64 e ^{3}}

最大値 (\frac{3}{4}, \frac{27}{64 e ^{3}})

鞍点 (0, 0), 最大値 (\frac{3}{4}, \frac{27}{64 e ^{3}})

グラフ

人気の例

extreme f(x,y)=e^{-x^2-y^2}*(x^2+2y^2)

e x t re m e f (x, y) = e^{- x^{2} - y^{2}} \cdot (x^{2} + 2 y^{2})

extreme f(x)=7x^2-28x+3,-5<= x<= 4

e x t re m e f (x) = 7 x^{2} - 28 x + 3, - 5 \leq x \leq 4

extreme f(x)=2x^3e^{-x},-1<= x<= 4

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} e^{- x}, - 1 \leq x \leq 4

extreme 6x^2-24x-30

e x t re m e 6 x^{2} - 24 x - 30

extreme 4xy+2y-3x^2+3x-4y^2

e x t re m e 4 x y + 2 y - 3 x^{2} + 3 x - 4 y^{2}