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extreme f(x)=7x^2-28x+3,-5<= x<= 4

解

端点

f (x) = 7 x^{2} - 28 x + 3, - 5 \leq x \leq 4

解

最大値 (- 5, 318), 最小値 (2, - 25), 最大値 (4, 3)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = - 5, x = 2, x = 4

以下の領域:

7 x^{2} - 28 x + 3, - 5 \leq x \leq 4 : - 5 \leq x \leq 4

区間を求める:

減少中

: - 5 < x < 2,

増加中

: 2 < x < 4

極点

x = - 5

を以下に当てはめる:

7 x^{2} - 28 x + 3 \Rightarrow y = 318

最大値 (- 5, 318)

極点

x = 2

を以下に当てはめる:

7 x^{2} - 28 x + 3 \Rightarrow y = - 25

最小値 (2, - 25)

極点

x = 4

を以下に当てはめる:

7 x^{2} - 28 x + 3 \Rightarrow y = 3

最大値 (4, 3)

最大値 (- 5, 318), 最小値 (2, - 25), 最大値 (4, 3)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=2x^3e^{-x},-1<= x<= 4

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} e^{- x}, - 1 \leq x \leq 4

extreme 6x^2-24x-30

e x t re m e 6 x^{2} - 24 x - 30

extreme 4xy+2y-3x^2+3x-4y^2

e x t re m e 4 x y + 2 y - 3 x^{2} + 3 x - 4 y^{2}

extreme y=2x^2-8x+10

e x t re m e y = 2 x^{2} - 8 x + 10

extreme x^2-2x-3

e x t re m e x^{2} - 2 x - 3