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extreme f(x)=5x^3-5x^2-5x+7,-1<= x<= 2

解

端点

f (x) = 5 x^{3} - 5 x^{2} - 5 x + 7, - 1 \leq x \leq 2

解

最小値 (- 1, 2), 最大値 (- \frac{1}{3}, \frac{214}{27}), 最小値 (1, 2), 最大値 (2, 17)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = - 1, x = - \frac{1}{3}, x = 1, x = 2

以下の領域:

5 x^{3} - 5 x^{2} - 5 x + 7, - 1 \leq x \leq 2 : - 1 \leq x \leq 2

区間を求める:

増加中

: - 1 < x < - \frac{1}{3},

減少中

: - \frac{1}{3} < x < 1,

増加中

: 1 < x < 2

極点

x = - 1

を以下に当てはめる:

5 x^{3} - 5 x^{2} - 5 x + 7 \Rightarrow y = 2

最小値 (- 1, 2)

極点

x = - \frac{1}{3}

を以下に当てはめる:

5 x^{3} - 5 x^{2} - 5 x + 7 \Rightarrow y = \frac{214}{27}

最大値 (- \frac{1}{3}, \frac{214}{27})

極点

x = 1

を以下に当てはめる:

5 x^{3} - 5 x^{2} - 5 x + 7 \Rightarrow y = 2

最小値 (1, 2)

極点

x = 2

を以下に当てはめる:

5 x^{3} - 5 x^{2} - 5 x + 7 \Rightarrow y = 17

最大値 (2, 17)

最小値 (- 1, 2), 最大値 (- \frac{1}{3}, \frac{214}{27}), 最小値 (1, 2), 最大値 (2, 17)

グラフ

人気の例

extreme (x+6)/(24-sqrt(x^2-49))

e x t re m e \frac{x + 6}{24 - x ^{2} - 49}

簡約 x^2+y^2+x^{-2}y^{-2}+9

s im pl i f y x^{2} + y^{2} + x^{- 2} y^{- 2} + 9

extreme f(x,y)=3x-4y+x^2y-xy^3

e x t re m e f (x, y) = 3 x - 4 y + x^{2} y - x y^{3}

extreme f(x)=x^2-9,-3<= x<= 4

e x t re m e f (x) = x^{2} - 9, - 3 \leq x \leq 4

extreme y= x/(x^2-x+1)

e x t re m e y = \frac{x}{x ^{2} - x + 1}