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extreme (x+6)/(24-sqrt(x^2-49))

解

端点

\frac{x + 6}{24 - x ^{2} - 49}

解

最大値 (- 7, - \frac{1}{24}), 最小値 (7, \frac{13}{24})

解答ステップ

f^{'} (x) = \frac{6 x + 24 x ^{2} - 49 + 49}{( 24 - x ^{2} - 49 ) ^{2} x ^{2} - 49}

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - 25,

増加中

: - 25 < x < - 7,

増加中

: 7 < x < 25,

増加中

: 25 < x < \infty

以下に

x = - 7

を挿入する:

\frac{x + 6}{24 - x ^{2} - 49} : - \frac{1}{24}

最大値 (- 7, - \frac{1}{24})

以下に

x = 7

を挿入する:

\frac{x + 6}{24 - x ^{2} - 49} : \frac{13}{24}

最小値 (7, \frac{13}{24})

最大値 (- 7, - \frac{1}{24}), 最小値 (7, \frac{13}{24})

グラフ

人気の例

簡約 x^2+y^2+x^{-2}y^{-2}+9

s im pl i f y x^{2} + y^{2} + x^{- 2} y^{- 2} + 9

extreme f(x,y)=3x-4y+x^2y-xy^3

e x t re m e f (x, y) = 3 x - 4 y + x^{2} y - x y^{3}

extreme f(x)=x^2-9,-3<= x<= 4

e x t re m e f (x) = x^{2} - 9, - 3 \leq x \leq 4

extreme y= x/(x^2-x+1)

e x t re m e y = \frac{x}{x ^{2} - x + 1}

extreme f(x)=4x^3-12x^2+8x

e x t re m e f (x) = 4 x^{3} - 12 x^{2} + 8 x