extreme f(x)=25x-25xe^{-y}-50y-x^2

Lösung

extrempunkte

f (x) = 25 x - 25 x e^{- y} - 50 y - x^{2}

Sattel (\frac{5}{2}, - ln (\frac{4}{5})), Maximum (10, ln (5))

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(\frac{5}{2}, - ln (\frac{4}{5})), (10, ln (5))

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - 25 e^{- y} x

D (x, y) = 50 e^{- y} x - 625 e^{- 2 y}

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(\frac{5}{2}, - ln (\frac{4}{5})) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(10, ln (5)) :

Maximum

Sattel (\frac{5}{2}, - ln (\frac{4}{5})), Maximum (10, ln (5))

e x t re m e f (x, y) = (x - y)^{2} + y^{2} + (6 - x - 2 y)^{2}

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{2} - 4}{x ^{2} + 1}

e x t re m e f (x) = 6 - 3 x^{2} - x^{3}

e x t re m e 12 x^{5} + 120 x^{4} - 300 x^{3}

e x t re m e f (x, y) = x^{2} y + 2 x y^{2} - 6 x y - 4