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extreme f(x,y)=x^2y+2xy^2-6xy-4

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = x^{2} y + 2 x y^{2} - 6 x y - 4

Lösung

Minimum (2, 1), Sattel (0, 3)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(2, 1), (0, 3)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 4 x

D (x, y) = - 4 x^{2} - 8 x y + 24 x - 16 y^{2} + 48 y - 36

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(2, 1) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 3) :

Sattel

Minimum (2, 1), Sattel (0, 3)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x,y)=12xy+4321

e x t re m e f (x, y) = 12 x y + 4321

extreme f(x)=5x+9

e x t re m e f (x) = 5 x + 9

extreme f(x)=3x^2+2y^2-6x+8y

e x t re m e f (x) = 3 x^{2} + 2 y^{2} - 6 x + 8 y

extreme f(x)=(x-2)^{4/3}

e x t re m e f (x) = (x - 2)^{\frac{4}{3}}

extreme x-4sqrt(x)

e x t re m e x - 4 x