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extreme f(x,y)=(x-y)^2+y^2+(6-x-2y)^2

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = (x - y)^{2} + y^{2} + (6 - x - 2 y)^{2}

Lösung

Minimum (\frac{24}{11}, \frac{18}{11})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(\frac{24}{11}, \frac{18}{11})

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 12

D (x, y) = 44

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(\frac{24}{11}, \frac{18}{11}) :

Minimum

Minimum (\frac{24}{11}, \frac{18}{11})

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=(x^2-4)/(x^2+1)

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{2} - 4}{x ^{2} + 1}

extreme f(x)=6-3x^2-x^3

e x t re m e f (x) = 6 - 3 x^{2} - x^{3}

extreme 12x^5+120x^4-300x^3

e x t re m e 12 x^{5} + 120 x^{4} - 300 x^{3}

extreme f(x,y)=x^2y+2xy^2-6xy-4

e x t re m e f (x, y) = x^{2} y + 2 x y^{2} - 6 x y - 4

extreme f(x,y)=12xy+4321

e x t re m e f (x, y) = 12 x y + 4321