extreme f(x)=2x^2-6x+4,0<= x<= 10

Lösung

extrempunkte

f (x) = 2 x^{2} - 6 x + 4, 0 \leq x \leq 10

Maximum (0, 4), Minimum (\frac{3}{2}, - \frac{1}{2}), Maximum (10, 144)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = 0, x = \frac{3}{2}, x = 10

Bereich von

2 x^{2} - 6 x + 4, 0 \leq x \leq 10 : 0 \leq x \leq 10

Intervalle finden:

Absteigend

: 0 < x < \frac{3}{2},

Ansteigend

: \frac{3}{2} < x < 10

Setz die Extremwerte

x = 0

2 x^{2} - 6 x + 4 \Rightarrow y = 4

ein

Maximum (0, 4)

Setz die Extremwerte

x = \frac{3}{2}

2 x^{2} - 6 x + 4 \Rightarrow y = - \frac{1}{2}

ein

Minimum (\frac{3}{2}, - \frac{1}{2})

Setz die Extremwerte

x = 10

2 x^{2} - 6 x + 4 \Rightarrow y = 144

ein

Maximum (10, 144)

Maximum (0, 4), Minimum (\frac{3}{2}, - \frac{1}{2}), Maximum (10, 144)

e x t re m e f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 2

e x t re m e f (x) = \frac{4 x + 3}{x ^{2}}

e x t re m e f (x, y) = x \cdot e^{\frac{y}{x}}

e x t re m e f (x, y) = x y + 4

e x t re m e f (x) = x + 8 - x