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Beliebt Funktionen >

extreme f(x)=|x^3-3x^2+2|

Lösung

extrempunkte

f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 2

Lösung

Minimum (1 - 3, 0), Maximum (0, 2), Minimum (1, 0), Maximum (2, 2), Minimum (1 + 3, 0)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = 1 - 3, x = 0, x = 1, x = 2, x = 1 + 3

Intervalle finden:

Absteigend

: - \infty < x < 1 - 3,

Ansteigend

: 1 - 3 < x < 0,

Absteigend

: 0 < x < 1,

Ansteigend

: 1 < x < 2,

Absteigend

: 2 < x < 1 + 3,

Ansteigend

: 1 + 3 < x < \infty

Setz die Extremwerte

x = 1 - 3

in

x^{3} - 3 x^{2} + 2 \Rightarrow y = 0

ein

Minimum (1 - 3, 0)

Setz die Extremwerte

x = 0

in

x^{3} - 3 x^{2} + 2 \Rightarrow y = 2

ein

Maximum (0, 2)

Setz die Extremwerte

x = 1

in

x^{3} - 3 x^{2} + 2 \Rightarrow y = 0

ein

Minimum (1, 0)

Setz die Extremwerte

x = 2

in

x^{3} - 3 x^{2} + 2 \Rightarrow y = 2

ein

Maximum (2, 2)

Setz die Extremwerte

x = 1 + 3

in

x^{3} - 3 x^{2} + 2 \Rightarrow y = 0

ein

Minimum (1 + 3, 0)

Minimum (1 - 3, 0), Maximum (0, 2), Minimum (1, 0), Maximum (2, 2), Minimum (1 + 3, 0)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=(4x+3)/(x^2)

e x t re m e f (x) = \frac{4 x + 3}{x ^{2}}

extreme f(x,y)=x*e^{y/x}

e x t re m e f (x, y) = x \cdot e^{\frac{y}{x}}

extreme f(x,y)=xy+4

e x t re m e f (x, y) = x y + 4

extreme f(x)=x+sqrt(8-x)

e x t re m e f (x) = x + 8 - x

extreme ((x^2-5))/(x+3)

e x t re m e \frac{( x ^{2} - 5 )}{x + 3}