extreme 14x^2-2x^3+2y^2+4xy

Lösung

extrempunkte

14 x^{2} - 2 x^{3} + 2 y^{2} + 4 x y

Minimum (0, 0), Sattel (4, - 4)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 0), (4, - 4)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 4

D (x, y) = - 48 x + 96

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(4, - 4) :

Sattel

Minimum (0, 0), Sattel (4, - 4)

e x t re m e f (x) = - x^{3} + 12 x - 8

e x t re m e f (x) = x^{2} - 11, - 2 \leq x \leq 3

e x t re m e f (x y) = x^{3} + y^{2} - 6 x y + 9 x + 5 y + 2

e x t re m e f (x, y) = e^{- x - y^{2}} \cdot (3 x - y^{2})

e x t re m e f (x) = \frac{( 3 x - 6 )}{( x + 2 )}