derivative of | x/3-1|

Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{x}{3} - 1)

\frac{x - 3}{3 ∣ x - 3 ∣}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{x}{3} - 1)

Wende die Kettenregel an:

\frac{\frac{x}{3} - 1}{( \frac{x}{3} - 1 )} \frac{d}{d x} (\frac{x}{3} - 1)

= \frac{\frac{x}{3} - 1}{( \frac{x}{3} - 1 )} \frac{d}{d x} (\frac{x}{3} - 1)

\frac{d}{d x} (\frac{x}{3} - 1) = \frac{1}{3}

= \frac{\frac{x}{3} - 1}{( \frac{x}{3} - 1 )} \cdot \frac{1}{3}

Vereinfache

\frac{\frac{x}{3} - 1}{\frac{x}{3} - 1} \cdot \frac{1}{3} : \frac{x - 3}{3 ∣ x - 3 ∣}

= \frac{x - 3}{3 ∣ x - 3 ∣}