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人気のある微分積分 >

integral of (2x-5)^{1/2}

解

\int (2 x - 5)^{\frac{1}{2}} d x

解

\frac{1}{3} (2 x - 5)^{\frac{3}{2}} + C

解答ステップ

\int (2 x - 5)^{\frac{1}{2}} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{u ^{\frac{1}{2}}}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int u^{\frac{1}{2}} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

代用を戻す

u = 2 x - 5

= \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} (2 x - 5)^{\frac{3}{2}}

簡素化

\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} (2 x - 5)^{\frac{3}{2}} : \frac{1}{3} (2 x - 5)^{\frac{3}{2}}

= \frac{1}{3} (2 x - 5)^{\frac{3}{2}}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{3} (2 x - 5)^{\frac{3}{2}} + C

グラフ

人気の例

derivative 2/(\sqrt[3]{x)}

d er i v a t i v e \frac{2}{3 x}

integral from 1 to 27 of \sqrt[3]{x}-1/x

\int_{1}^{27} 3 x - \frac{1}{x} d x

integral of sqrt(24+2x-x^2)

\int 24 + 2 x - x^{2} d x

tangent y=(6x)/(x^2+1),(0,0)

t an g e n t y = \frac{6 x}{x ^{2} + 1}, (0, 0)

integral from 0 to 4 of (3x-(x^3)/4)

\int_{0}^{4} (3 x - \frac{x ^{3}}{4}) d x