de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of-(4cos(t))/(3-10sin(t))

Lösung

\int - \frac{4 cos ( t )}{3 - 10 sin ( t )} d t

Lösung

\frac{2}{5} ln ∣ 3 - 10 sin (t) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int - \frac{4 cos ( t )}{3 - 10 sin ( t )} d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 4 \cdot \int \frac{cos ( t )}{3 - 10 sin ( t )} d t

Wende U-Substitution an

= - 4 \cdot \int - \frac{1}{10 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 4 (- \frac{1}{10} \cdot \int \frac{1}{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - 4 (- \frac{1}{10} ln ∣ u ∣)

Setze in

u = 3 - 10 sin (t)

ein

= - 4 (- \frac{1}{10} ln ∣ 3 - 10 sin (t) ∣)

Vereinfache

- 4 (- \frac{1}{10} ln ∣ 3 - 10 sin (t) ∣) : \frac{2}{5} ln ∣ 3 - 10 sin (t) ∣

= \frac{2}{5} ln ∣ 3 - 10 sin (t) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2}{5} ln ∣ 3 - 10 sin (t) ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (2x-5)^{1/2}

derivative 2/(\sqrt[3]{x)}

integral from 1 to 27 of \sqrt[3]{x}-1/x

integral of sqrt(24+2x-x^2)

tangent y=(6x)/(x^2+1),(0,0)