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人気のある微分積分 >

integral of-e^{2x}sin(e^x)

解

\int - e^{2 x} sin (e^{x}) d x

解

e^{x} cos (e^{x}) - sin (e^{x}) + C

解答ステップ

\int - e^{2 x} sin (e^{x}) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int e^{2 x} sin (e^{x}) d x

u置換積分法を適用する

= - \int u sin (u) d u

部分積分を適用する

= - (- u cos (u) - \int - cos (u) d u)

\int - cos (u) d u = - sin (u)

= - (- u cos (u) - (- sin (u)))

代用を戻す

u = e^{x}

= - (- e^{x} cos (e^{x}) - (- sin (e^{x})))

簡素化

= e^{x} cos (e^{x}) - sin (e^{x})

定数を解答に追加する

= e^{x} cos (e^{x}) - sin (e^{x}) + C

グラフ

人気の例

derivative ln(sqrt(x+7))

d er i v a t i v e ln (x + 7)

derivative of | x/3-1|

\frac{d}{d x} (\frac{x}{3} - 1)

(\partial)/(\partial x)(x^3e^{2xy})

\frac{\partial}{\partial x} (x^{3} e^{2 x y})

integral from-2 to 6 of x^2\sqrt[3]{x+2}

\int_{- 2}^{6} x^{2} 3 x + 2 d x

integral of-(4cos(t))/(3-10sin(t))

\int - \frac{4 cos ( t )}{3 - 10 sin ( t )} d t