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Beliebt Rechnen >

integral of (-1)/(x(ln(x))^4)

Lösung

\int \frac{- 1}{x ( ln ( x ) ) ^{4}} d x

Lösung

\frac{1}{3 ln ^{3} ( x )} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{- 1}{x ( ln ( x ) ) ^{4}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{x ( ln ( x ) ) ^{4}} d x

Wende U-Substitution an

= - \int \frac{1}{u ^{4}} d u

Wende die Potenzregel an

= - (- \frac{1}{3 u ^{3}})

Setze in

u = ln (x)

ein

= - (- \frac{1}{3 ln ^{3} ( x )})

Vereinfache

= \frac{1}{3 ln ^{3} ( x )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3 ln ^{3} ( x )} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (4^{ln(1/x)})/x

\int \frac{4 ^{l n (\frac{1}{x})}}{x} d x

integral of (-3)/(x(ln(x))^3)

\int \frac{- 3}{x ( ln ( x ) ) ^{3}} d x

integral of (-x+4)/(x^2-2x+4)

\int \frac{- x + 4}{x ^{2} - 2 x + 4} d x

integral of 7^{2x}

\int 7^{2 x} d x

integral of (x^2)/(sqrt(x-x^2))

\int \frac{x ^{2}}{x - x ^{2}} d x