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人気のある微分積分 >

integral of (-3)/(x(ln(x))^3)

解

\int \frac{- 3}{x ( ln ( x ) ) ^{3}} d x

解

\frac{3}{2 ln ^{2} ( x )} + C

解答ステップ

\int \frac{- 3}{x ( ln ( x ) ) ^{3}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 3 \cdot \int \frac{1}{x ( ln ( x ) ) ^{3}} d x

u置換積分法を適用する

= - 3 \cdot \int \frac{1}{u ^{3}} d u

べき乗則を適用する

= - 3 (- \frac{1}{2 u ^{2}})

代用を戻す

u = ln (x)

= - 3 (- \frac{1}{2 ln ^{2} ( x )})

簡素化

- 3 (- \frac{1}{2 ln ^{2} ( x )}) : \frac{3}{2 ln ^{2} ( x )}

= \frac{3}{2 ln ^{2} ( x )}

定数を解答に追加する

= \frac{3}{2 ln ^{2} ( x )} + C

グラフ

人気の例

integral of (-x+4)/(x^2-2x+4)

\int \frac{- x + 4}{x ^{2} - 2 x + 4} d x

integral of 7^{2x}

\int 7^{2 x} d x

integral of (x^2)/(sqrt(x-x^2))

\int \frac{x ^{2}}{x - x ^{2}} d x

integral of x(\sqrt[4]{x^3}+x^{-2})

\int x (4 x^{3} + x^{- 2}) d x

integral of 1/(sqrt(1-\frac{x^2){36)}}

\int \frac{1}{1 - \frac{x ^{2}}{36}} d x