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人気のある微分積分 >

integral of (4^{ln(1/x)})/x

解

\int \frac{4 ^{l n (\frac{1}{x})}}{x} d x

解

- \frac{2 ^{- 2 l n (x) - 1}}{ln ( 2 )} + C

解答ステップ

\int \frac{4 ^{l n (\frac{1}{x})}}{x} d x

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{4 ^{l n (u)}}{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{4 ^{l n (u)}}{u} d u

u置換積分法を適用する

= - \int 4^{v} d v

\int a^{x} d x = \frac{a ^{x}}{ln a}

= - \frac{4 ^{v}}{ln ( 4 )}

代用を戻す

= - \frac{4 ^{l n (\frac{1}{x})}}{ln ( 4 )}

簡素化

- \frac{4 ^{l n (\frac{1}{x})}}{ln ( 4 )} : - \frac{2 ^{- 2 l n (x) - 1}}{ln ( 2 )}

= - \frac{2 ^{- 2 l n (x) - 1}}{ln ( 2 )}

定数を解答に追加する

= - \frac{2 ^{- 2 l n (x) - 1}}{ln ( 2 )} + C

グラフ

人気の例

integral of (-3)/(x(ln(x))^3)

\int \frac{- 3}{x ( ln ( x ) ) ^{3}} d x

integral of (-x+4)/(x^2-2x+4)

\int \frac{- x + 4}{x ^{2} - 2 x + 4} d x

integral of 7^{2x}

\int 7^{2 x} d x

integral of (x^2)/(sqrt(x-x^2))

\int \frac{x ^{2}}{x - x ^{2}} d x

integral of x(\sqrt[4]{x^3}+x^{-2})

\int x (4 x^{3} + x^{- 2}) d x