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Beliebt Rechnen >

integral from 0 to pi of xcos(3x)

Lösung

\int_{0}^{π} x cos (3 x) d x

Lösung

- \frac{2}{9}

+1

Dezimale

- 0.22222 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{π} x cos (3 x) d x

Wende U-Substitution an

= \int_{0}^{3 π} \frac{u cos ( u )}{9} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{9} \cdot \int_{0}^{3 π} u cos (u) d u

Wende die partielle Integration an

= \frac{1}{9} [u sin (u) - \int sin (u) d u]_{0}^{3 π}

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{1}{9} [u sin (u) - (- cos (u))]_{0}^{3 π}

Vereinfache

= \frac{1}{9} [u sin (u) + cos (u)]_{0}^{3 π}

Berechne die Grenzen:

- 2

= \frac{1}{9} (- 2)

Vereinfache

= - \frac{2}{9}

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (y^2+2y+1)/((y^2+1)^2)

\int \frac{y ^{2} + 2 y + 1}{( y ^{2} + 1 ) ^{2}} d y

4y^{''}+28y^'+49y=0

4 y^{^{''}} + 28 y^{^{'}} + 49 y = 0

derivative f(t)=e^{t+9}

d er i v a t i v e f (t) = e^{t + 9}

derivative of e^{x^9}

\frac{d}{d x} (e^{x^{9}})

(\partial)/(\partial x)(z*cos(y*x))

\frac{\partial}{\partial x} (z \cdot cos (y \cdot x))