(\partial)/(\partial x)((-x^4+7x^2+3y)^6)

解

\frac{\partial}{\partial x} ((- x^{4} + 7 x^{2} + 3 y)^{6})

6 (- x^{4} + 7 x^{2} + 3 y)^{5} (- 4 x^{3} + 14 x)

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} ((- x^{4} + 7 x^{2} + 3 y)^{6})

y

を定数として扱う

連鎖法則を適用:

6 (- x^{4} + 7 x^{2} + 3 y)^{5} \frac{\partial}{\partial x} (- x^{4} + 7 x^{2} + 3 y)

= 6 (- x^{4} + 7 x^{2} + 3 y)^{5} \frac{\partial}{\partial x} (- x^{4} + 7 x^{2} + 3 y)

\frac{\partial}{\partial x} (- x^{4} + 7 x^{2} + 3 y) = - 4 x^{3} + 14 x

= 6 (- x^{4} + 7 x^{2} + 3 y)^{5} (- 4 x^{3} + 14 x)