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Beliebt Rechnen >

derivative of a^{-x}

Lösung

\frac{d}{d x} (a^{- x})

Lösung

- a^{- x} ln (a)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (a^{- x})

Wende Exponentenregel an:

a^{b} = e^{b l n (a)}

a^{- x} = e^{(- x) l n (a)}

= \frac{d}{d x} (e^{(- x) l n (a)})

Wende die Kettenregel an:

e^{(- x) l n (a)} \frac{d}{d x} ((- x) ln (a))

= e^{(- x) l n (a)} \frac{d}{d x} ((- x) ln (a))

\frac{d}{d x} ((- x) ln (a)) = - ln (a)

= e^{(- x) l n (a)} (- ln (a))

Vereinfache

e^{(- x) l n (a)} (- ln (a)) : - a^{- x} ln (a)

= - a^{- x} ln (a)

Graph

Beliebte Beispiele

d/(dt)(sqrt(3t+1))

\frac{d}{d t} (3 t + 1)

integral of-tln(t)

\int - t ln (t) d t

tangent x^2,\at x=0

t an g e n t x^{2}, at x = 0

(\partial)/(\partial y)(x^3yz^2)

\frac{\partial}{\partial y} (x^{3} y z^{2})

integral of [ 4/(16x^2+1)]

\int [\frac{4}{16 x ^{2} + 1}] d x