integral of [ 4/(16x^2+1)]

Lösung

\int [\frac{4}{16 x ^{2} + 1}] d x

arctan (4 x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{4}{16 x ^{2} + 1} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int \frac{1}{16 x ^{2} + 1} d x

Wende integrale Substitution an

= 4 \cdot \int \frac{1}{4 ( u ^{2} + 1 )} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \frac{1}{4} \cdot \int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u = arctan (u)

= 4 \cdot \frac{1}{4} arctan (u)

Setze in

u = 4 x

ein

= 4 \cdot \frac{1}{4} arctan (4 x)

Vereinfache

4 \cdot \frac{1}{4} arctan (4 x) : arctan (4 x)

= arctan (4 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= arctan (4 x) + C

t an g e n t f (x) = x^{2} - 5 x + 5, (6, 11)

\frac{\partial}{\partial s} (s + t)

\frac{d}{d x} ((x - 3)^{\frac{2}{3}})

\int \frac{2 x}{4 - x ^{4}} d x

\frac{d}{d x} (ln (x^{3}))