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人気のある微分積分 >

integral of (sec^2(3x))

解

\int (sec^{2} (3 x)) d x

解

\frac{1}{3} tan (3 x) + C

解答ステップ

\int sec^{2} (3 x) d x

u置換積分法を適用する

= \int sec^{2} (u) \frac{1}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int sec^{2} (u) d u

共通積分を使用する:

\int sec^{2} (u) d u = tan (u)

= \frac{1}{3} tan (u)

代用を戻す

u = 3 x

= \frac{1}{3} tan (3 x)

定数を解答に追加する

= \frac{1}{3} tan (3 x) + C

グラフ

人気の例

integral from 0 to r of sqrt((r^2-y^2))

\int_{0}^{r} (r^{2} - y^{2}) d y

integral of (8x^2)/((x^3+2)^3)

\int \frac{8 x ^{2}}{( x ^{3} + 2 ) ^{3}} d x

integral of ((ln(x))^4)/x

\int \frac{( ln ( x ) ) ^{4}}{x} d x

integral from 1 to e of x^2ln(sqrt(x))

\int_{1}^{e} x^{2} ln (x) d x

derivative (y^4)/8+1/(4y^2)

d er i v a t i v e \frac{y ^{4}}{8} + \frac{1}{4 y ^{2}}