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人気のある代数 >

42^{2t}-106^t*3^{2t}=0

解

4 \cdot 2^{2 t} - 10 \cdot 6^{t} \cdot 3^{2 t} = 0

解

t = \frac{ln ( \frac{2}{5} )}{3 ln ( 3 ) - ln ( 2 )}

+1

十進法表記

t = - 0.35205 \dots

解答ステップ

4 \cdot 2^{2 t} - 10 \cdot 6^{t} \cdot 3^{2 t} = 0

両辺に

10 \cdot 6^{t} \cdot 3^{2 t}

を足す

4 \cdot 2^{2 t} - 10 \cdot 6^{t} \cdot 3^{2 t} + 10 \cdot 6^{t} \cdot 3^{2 t} = 0 + 10 \cdot 6^{t} \cdot 3^{2 t}

簡素化

4 \cdot 2^{2 t} = 10 \cdot 6^{t} \cdot 3^{2 t}

以下で両辺を割る

2^{2 t}

\frac{4 \cdot 2 ^{2 t}}{2 ^{2 t}} = \frac{10 \cdot 6 ^{t} \cdot 3 ^{2 t}}{2 ^{2 t}}

簡素化

\frac{10 \cdot 6 ^{t} \cdot 3 ^{2 t}}{2 ^{2 t}} : 5 \cdot 2 7^{t} \cdot 2^{1 - t}

4 = 5 \cdot 2 7^{t} \cdot 2^{1 - t}

指数の規則を適用する

(lo g_{2} (27) t + 1 - t) ln (2) = ln (\frac{4}{5})

解く

(lo g_{2} (27) t + 1 - t) ln (2) = ln (\frac{4}{5}) : t = \frac{ln ( \frac{2}{5} )}{3 ln ( 3 ) - ln ( 2 )}

t = \frac{ln ( \frac{2}{5} )}{3 ln ( 3 ) - ln ( 2 )}

グラフ

人気の例

64*16^{-3x}=16^{-3x-2}

64 \cdot 1 6^{- 3 x} = 1 6^{- 3 x - 2}

4^{X+1}-3*2^{X+1}=0

4^{X + 1} - 3 \cdot 2^{X + 1} = 0

4^x+5× 2^{2x}=24\sqrt[6]{2}

4^{x} + 5 \times 2^{2 x} = 2462

16^{x-3}=3^{-5x}

1 6^{x - 3} = 3^{- 5 x}

4^{3 x} = 8^{x} + 3