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Beliebt Algebra >

4^{3x}=8^x+3

Lösung

4^{3 x} = 8^{x} + 3

Lösung

x = \frac{ln ( \frac{1 + 13}{2} )}{3 ln ( 2 )}

+1

Dezimale

x = 0.40112 \dots

Schritte zur Lösung

4^{3 x} = 8^{x} + 3

Wende Exponentenregel an

(2^{x})^{6} = (2^{x})^{3} + 3

Schreibe die Gleichung um mit

2^{x} = u

(u)^{6} = (u)^{3} + 3

Löse

u^{6} = u^{3} + 3 : u = 3 \frac{1 + 13}{2}, u = 3 \frac{1 - 13}{2}

u = 3 \frac{1 + 13}{2}, u = 3 \frac{1 - 13}{2}

Setze

u = 2^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

2^{x} = 3 \frac{1 + 13}{2} : x = \frac{ln ( \frac{1 + 13}{2} )}{3 ln ( 2 )}

Löse

2^{x} = 3 \frac{1 - 13}{2} :

Keine Lösung für

x \in R

x = \frac{ln ( \frac{1 + 13}{2} )}{3 ln ( 2 )}

Graph

Beliebte Beispiele

2e^{1-2y}=3e^{3y+2}

2 e^{1 - 2 y} = 3 e^{3 y + 2}

6^{2x+5}=216^{x-4}

6^{2 x + 5} = 21 6^{x - 4}

1 0^{x} = 42

1 0^{x} = 49

(1/2)^{x^2}=3^x

(\frac{1}{2})^{x^{2}} = 3^{x}