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Beliebt Algebra >

solvefor y,x=(e^y-e^{-y})/2

Lösung

löse nach

y, x = \frac{e ^{y} - e ^{- y}}{2}

Lösung

y = ln (x + x^{2} + 1), y = ln (x - x^{2} + 1)

Schritte zur Lösung

x = \frac{e ^{y} - e ^{- y}}{2}

Multipliziere beide Seiten mit

2

x \cdot 2 = \frac{e ^{y} - e ^{- y}}{2} \cdot 2

Vereinfache

x \cdot 2 = e^{y} - e^{- y}

Wende Exponentenregel an

x \cdot 2 = e^{y} - (e^{y})^{- 1}

Schreibe die Gleichung um mit

e^{y} = u

x \cdot 2 = u - u^{- 1}

Löse

x \cdot 2 = u - u^{- 1} : u = x + x^{2} + 1, u = x - x^{2} + 1

u = x + x^{2} + 1, u = x - x^{2} + 1

Setze

u = e^{y} w i e d er e in,

löse für

y

Löse

e^{y} = x + x^{2} + 1 : y = ln (x + x^{2} + 1)

Löse

e^{y} = x - x^{2} + 1 : y = ln (x - x^{2} + 1)

y = ln (x + x^{2} + 1), y = ln (x - x^{2} + 1)

Graph

Beliebte Beispiele

5^{x+1}+5^x+5^{x-1}= 31/5

27^x-9^{x+0.5}-3^x+3=0

2.5^{2-3x}=0.16^{2x}