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Beliebt Algebra >

27^x-9^{x+0.5}-3^x+3=0

Lösung

2 7^{x} - 9^{x + 0.5} - 3^{x} + 3 = 0

Lösung

x = 1, x = 0

Schritte zur Lösung

2 7^{x} - 9^{x + 0.5} - 3^{x} + 3 = 0

Wende Exponentenregel an

(3^{x})^{3} - (3^{x})^{2} \cdot 3^{1} - 3^{x} + 3 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

3^{x} = u

(u)^{3} - (u)^{2} \cdot 3^{1} - u + 3 = 0

Löse

u^{3} - u^{2} \cdot 3^{1} - u + 3 = 0 : u = 3, u = - 1, u = 1

u = 3, u = - 1, u = 1

Setze

u = 3^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

3^{x} = 3 : x = 1

Löse

3^{x} = - 1 :

Keine Lösung für

x \in R

Löse

3^{x} = 1 : x = 0

x = 1, x = 0

Graph

Beliebte Beispiele

2.5^{2-3x}=0.16^{2x}