因数 x^3-8x^2+x+42

解

因数

x^{3} - 8 x^{2} + x + 42

(x + 2) (x - 3) (x - 7)

解答ステップ

x^{3} - 8 x^{2} + x + 42

有理根定理を使用する

= (x + 2) \frac{x ^{3} - 8 x ^{2} + x + 42}{x + 2}

\frac{x ^{3} - 8 x ^{2} + x + 42}{x + 2} = x^{2} - 10 x + 21

= (x + 2) (x^{2} - 10 x + 21)

因数

x^{2} - 10 x + 21 : (x - 3) (x - 7)

= (x + 2) (x - 3) (x - 7)