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人気のある代数 >

(x-8)^2(x-1)^2=x^2

解

(x - 8)^{2} (x - 1)^{2} = x^{2}

解

x \approx 0.87689 \dots, x \approx 1.17157 \dots, x \approx 6.82842 \dots, x \approx 9.12310 \dots

解答ステップ

(x - 8)^{2} (x - 1)^{2} = x^{2}

拡張

(x - 8)^{2} (x - 1)^{2} : x^{4} - 18 x^{3} + 97 x^{2} - 144 x + 64

x^{4} - 18 x^{3} + 97 x^{2} - 144 x + 64 = x^{2}

x^{2}

を左側に移動します

x^{4} - 18 x^{3} + 96 x^{2} - 144 x + 64 = 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

x^{4} - 18 x^{3} + 96 x^{2} - 144 x + 64 = 0

の解を1つ求める:

x \approx 0.87689 \dots

長除法を適用する:

\frac{x ^{4} - 18 x ^{3} + 96 x ^{2} - 144 x + 64}{x - 0.87689 \dots} = x^{3} - 17.12310 \dots x^{2} + 80.98484 \dots x - 72.98484 \dots

x^{3} - 17.12310 \dots x^{2} + 80.98484 \dots x - 72.98484 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

x^{3} - 17.12310 \dots x^{2} + 80.98484 \dots x - 72.98484 \dots = 0

の解を1つ求める:

x \approx 1.17157 \dots

長除法を適用する:

\frac{x ^{3} - 17.12310 \dots x ^{2} + 80.98484 \dots x - 72.98484 \dots}{x - 1.17157 \dots} = x^{2} - 15.95153 \dots x + 62.29646 \dots

x^{2} - 15.95153 \dots x + 62.29646 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

x^{2} - 15.95153 \dots x + 62.29646 \dots = 0

の解を1つ求める:

x \approx 6.82842 \dots

長除法を適用する:

\frac{x ^{2} - 15.95153 \dots x + 62.29646 \dots}{x - 6.82842 \dots} = x - 9.12310 \dots

x - 9.12310 \dots \approx 0

x \approx 9.12310 \dots

解答は

x \approx 0.87689 \dots, x \approx 1.17157 \dots, x \approx 6.82842 \dots, x \approx 9.12310 \dots

グラフ

人気の例

x^{3} + 2 x^{2} - 2 = 0

8x^3+x^2-32x-4=0

8 x^{3} + x^{2} - 32 x - 4 = 0

solvefor x,x^3-a^2x=0

so l v e f or x, x^{3} - a^{2} x = 0

v^{5} v - 12 = 4 + 32 v

x^{3} + 10 = 45