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Beliebt Algebra >

e^{2x}-8e^x+15=0

Lösung

e^{2 x} - 8 e^{x} + 15 = 0

Lösung

x = ln (5), x = ln (3)

+1

Dezimale

x = 1.60943 \dots, x = 1.09861 \dots

Schritte zur Lösung

e^{2 x} - 8 e^{x} + 15 = 0

Wende Exponentenregel an

(e^{x})^{2} - 8 e^{x} + 15 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

e^{x} = u

(u)^{2} - 8 u + 15 = 0

Löse

u^{2} - 8 u + 15 = 0 : u = 5, u = 3

u = 5, u = 3

Setze

u = e^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

e^{x} = 5 : x = ln (5)

Löse

e^{x} = 3 : x = ln (3)

x = ln (5), x = ln (3)

Graph

Beliebte Beispiele

200 = 100 e^{r \cdot 6}

2^{x} = 24

x^{sqrt(x)}=sqrt(x^x)

x^{x} = x^{x}

2^{x + 1} = 16

3^{x} e^{4 x - 1} = 5