English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

(cos^{2022}(x))/((sin^{2022)(x)+cos^{2022}(x))}=1

Решение

\frac{cos ^{2022} ( x )}{( sin ^{2022} ( x ) + cos ^{2022} ( x ) )} = 1

x = 2 πn, x = π + 2 πn

Градусы

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Шаги решения

\frac{cos ^{2022} ( x )}{( sin ^{2022} ( x ) + cos ^{2022} ( x ) )} = 1

Вычтите

1

с обеих сторон

\frac{cos ^{2022} ( x )}{sin ^{2022} ( x ) + cos ^{2022} ( x )} - 1 = 0

Упростить

\frac{cos ^{2022} ( x )}{sin ^{2022} ( x ) + cos ^{2022} ( x )} - 1 : - \frac{sin ^{2022} ( x )}{sin ^{2022} ( x ) + cos ^{2022} ( x )}

\frac{cos ^{2022} ( x )}{sin ^{2022} ( x ) + cos ^{2022} ( x )} - 1

Преобразуйте элемент в дробь:

1 = \frac{1 ( sin ^{2022} ( x ) + cos ^{2022} ( x ) )}{sin ^{2022} ( x ) + cos ^{2022} ( x )}

= \frac{cos ^{2022} ( x )}{sin ^{2022} ( x ) + cos ^{2022} ( x )} - \frac{1 \cdot ( sin ^{2022} ( x ) + cos ^{2022} ( x ) )}{sin ^{2022} ( x ) + cos ^{2022} ( x )}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{cos ^{2022} ( x ) - 1 \cdot ( sin ^{2022} ( x ) + cos ^{2022} ( x ) )}{sin ^{2022} ( x ) + cos ^{2022} ( x )}

Умножьте:

1 \cdot (sin^{2022} (x) + cos^{2022} (x)) = (sin^{2022} (x) + cos^{2022} (x))

= \frac{cos ^{2022} ( x ) - ( sin ^{2022} ( x ) + cos ^{2022} ( x ) )}{sin ^{2022} ( x ) + cos ^{2022} ( x )}

Расширить

cos^{2022} (x) - (sin^{2022} (x) + cos^{2022} (x)) : - sin^{2022} (x)

cos^{2022} (x) - (sin^{2022} (x) + cos^{2022} (x))

- (sin^{2022} (x) + cos^{2022} (x)) : - sin^{2022} (x) - cos^{2022} (x)

- (sin^{2022} (x) + cos^{2022} (x))

Расставьте скобки

= - (sin^{2022} (x)) - (cos^{2022} (x))

Применение правил минус-плюс

+ (- a) = - a

= - sin^{2022} (x) - cos^{2022} (x)

= cos^{2022} (x) - sin^{2022} (x) - cos^{2022} (x)

Добавьте похожие элементы:

cos^{2022} (x) - cos^{2022} (x) = 0

= - sin^{2022} (x)

= \frac{- sin ^{2022} ( x )}{sin ^{2022} ( x ) + cos ^{2022} ( x )}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{sin ^{2022} ( x )}{sin ^{2022} ( x ) + cos ^{2022} ( x )}

- \frac{sin ^{2022} ( x )}{sin ^{2022} ( x ) + cos ^{2022} ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

- (sin^{2022} (x)) = 0

Разделите обе стороны на

- 1

- (sin^{2022} (x)) = 0

Разделите обе стороны на

- 1

\frac{- sin ^{2022} ( x )}{- 1} = \frac{0}{- 1}

После упрощения получаем

sin^{2022} (x) = 0

sin^{2022} (x) = 0

Использование принципа нулевого множителя:

Если

ab = 0

то

a = 0

или

b = 0

sin (x) = 0

Решение

sin (x) = 0

Общие решения для

sin (x) = 0

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

Решить

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn