English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

3tan(x)-3cot(x)-1=0

פתרון

3 tan (x) - 3 cot (x) - 1 = 0

פתרון

x = 2.43876 \dots + πn, x = 0.86797 \dots + πn

מעלות

x = 139.73116 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 49.73116 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

צעדי פתרון

3 tan (x) - 3 cot (x) - 1 = 0

Rewrite using trig identities

- 1 - 3 cot (x) + 3 tan (x)

tan (x) = \frac{1}{cot ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= - 1 - 3 cot (x) + 3 \cdot \frac{1}{cot ( x )}

3 \cdot \frac{1}{cot ( x )} = \frac{3}{cot ( x )}

3 \cdot \frac{1}{cot ( x )}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 3}{cot ( x )}

1 \cdot 3 = 3 :

הכפל את המספרים

= \frac{3}{cot ( x )}

= - 1 - 3 cot (x) + \frac{3}{cot ( x )}

- 1 + \frac{3}{cot ( x )} - 3 cot (x) = 0

בעזרת שיטת ההצבה

- 1 + \frac{3}{cot ( x )} - 3 cot (x) = 0

cot (x) = u :

נניח ש

- 1 + \frac{3}{u} - 3 u = 0

- 1 + \frac{3}{u} - 3 u = 0 : u = - \frac{1 + 37}{6}, u = \frac{37 - 1}{6}

- 1 + \frac{3}{u} - 3 u = 0

u

הכפל את שני האגפים ב

- 1 + \frac{3}{u} - 3 u = 0

u

הכפל את שני האגפים ב

- 1 \cdot u + \frac{3}{u} u - 3 uu = 0 \cdot u

פשט

- 1 \cdot u + \frac{3}{u} u - 3 uu = 0 \cdot u

- 1 \cdot u

פשט את:

- u

- 1 \cdot u

1 \cdot u = u :

הכפל

= - u

\frac{3}{u} u

פשט את:

3

\frac{3}{u} u

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{3 u}{u}

u :

בטל את הגורמים המשותפים

= 3

- 3 uu

פשט את:

- 3 u^{2}

- 3 uu

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

uu = u^{1 + 1}

= - 3 u^{1 + 1}

1 + 1 = 2 :

חבר את המספרים

= - 3 u^{2}

0 \cdot u

פשט את:

0

0 \cdot u

0 \cdot a = 0

הפעל את החוק

= 0

- u + 3 - 3 u^{2} = 0

- u + 3 - 3 u^{2} = 0

- u + 3 - 3 u^{2} = 0

- u + 3 - 3 u^{2} = 0

פתור את:

u = - \frac{1 + 37}{6}, u = \frac{37 - 1}{6}

- u + 3 - 3 u^{2} = 0

a x^{2} + b x + c = 0

כתוב בצורה הסטנדרטית

- 3 u^{2} - u + 3 = 0

פתור בעזרת הנוסחה הריבועית

- 3 u^{2} - u + 3 = 0

הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית

a = - 3, b = - 1, c = 3

עבור

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 ( - 3 ) \cdot 3}{2 ( - 3 )}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 ( - 3 ) \cdot 3}{2 ( - 3 )}

(- 1)^{2} - 4 (- 3) \cdot 3 = 37

(- 1)^{2} - 4 (- 3) \cdot 3

- (- a) = a

הפעל את החוק

= (- 1)^{2} + 4 \cdot 3 \cdot 3

(- 1)^{2} = 1

(- 1)^{2}

זוגי n

אם

, (- a)^{n} = a^{n}

:הפעל את חוק החזקות

(- 1)^{2} = 1^{2}

= 1^{2}

1^{a} = 1

הפעל את החוק

= 1

4 \cdot 3 \cdot 3 = 36

4 \cdot 3 \cdot 3

4 \cdot 3 \cdot 3 = 36 :

הכפל את המספרים

= 36

= 1 + 36

1 + 36 = 37 :

חבר את המספרים

= 37

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm 37}{2 ( - 3 )}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- ( - 1 ) + 37}{2 ( - 3 )}, u_{2} = \frac{- ( - 1 ) - 37}{2 ( - 3 )}

u = \frac{- ( - 1 ) + 37}{2 ( - 3 )} : - \frac{1 + 37}{6}

\frac{- ( - 1 ) + 37}{2 ( - 3 )}

(- a) = - a, - (- a) = a

:הסר סוגריים

= \frac{1 + 37}{- 2 \cdot 3}

2 \cdot 3 = 6 :

הכפל את המספרים

= \frac{1 + 37}{- 6}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{1 + 37}{6}

u = \frac{- ( - 1 ) - 37}{2 ( - 3 )} : \frac{37 - 1}{6}

\frac{- ( - 1 ) - 37}{2 ( - 3 )}

(- a) = - a, - (- a) = a

:הסר סוגריים

= \frac{1 - 37}{- 2 \cdot 3}

2 \cdot 3 = 6 :

הכפל את המספרים

= \frac{1 - 37}{- 6}

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

1 - 37 = - (37 - 1)

= \frac{37 - 1}{6}

הפתרונות למשוואה הריבועית הם

u = - \frac{1 + 37}{6}, u = \frac{37 - 1}{6}

u = - \frac{1 + 37}{6}, u = \frac{37 - 1}{6}

בדוק פתרונות

מצא נקודות לא מוגדרות:

u = 0

והשווה אותם לאפס

- 1 + \frac{3}{u} - 3 u

קח את המכנים של

u = 0

הנקודות הבאות לא מוגדרות

u = 0

חבר את הנקודות הלא מוגדרות עם הפתרונות

u = - \frac{1 + 37}{6}, u = \frac{37 - 1}{6}

u = cot (x)

החלף בחזרה

cot (x) = - \frac{1 + 37}{6}, cot (x) = \frac{37 - 1}{6}

cot (x) = - \frac{1 + 37}{6}, cot (x) = \frac{37 - 1}{6}

cot (x) = - \frac{1 + 37}{6} : x = arccot (- \frac{1 + 37}{6}) + πn

cot (x) = - \frac{1 + 37}{6}

Apply trig inverse properties

cot (x) = - \frac{1 + 37}{6}

cot (x) = - \frac{1 + 37}{6} :

פתרונות כלליים עבור

cot (x) = - a \Rightarrow x = arccot (- a) + πn

x = arccot (- \frac{1 + 37}{6}) + πn

x = arccot (- \frac{1 + 37}{6}) + πn

cot (x) = \frac{37 - 1}{6} : x = arccot (\frac{37 - 1}{6}) + πn

cot (x) = \frac{37 - 1}{6}

Apply trig inverse properties

cot (x) = \frac{37 - 1}{6}

cot (x) = \frac{37 - 1}{6} :

פתרונות כלליים עבור

cot (x) = a \Rightarrow x = arccot (a) + πn

x = arccot (\frac{37 - 1}{6}) + πn

x = arccot (\frac{37 - 1}{6}) + πn

אחד את הפתרונות

x = arccot (- \frac{1 + 37}{6}) + πn, x = arccot (\frac{37 - 1}{6}) + πn

הראה פיתרון ביצוג עשרוני

x = 2.43876 \dots + πn, x = 0.86797 \dots + πn

גרף

דוגמאות פופולריות

5sin^2(x)+6cos(x)-6=0

sin^2(x)-sin(x)cos(x)-6cos^2(x)=0

5cos^2(x)+3sin(x)-3=0

(cos^2(x)+1)/(1+cot^2(x))=1

3sin^2(c)-7sin(x)+2=0