English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

sin(a)+sin(120+a)+sin(120-a)=0

Решение

sin (a) + sin (12 0^{\circ} + a) + sin (12 0^{\circ} - a) = 0

Решение

a = 12 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Радианы

a = \frac{2 π}{3} + πn

Шаги решения

sin (a) + sin (12 0^{\circ} + a) + sin (12 0^{\circ} - a) = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

sin (a) + sin (12 0^{\circ} + a) + sin (12 0^{\circ} - a) = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

sin (12 0^{\circ} + a)

Используйте тождество суммы углов:

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

= sin (12 0^{\circ}) cos (a) + cos (12 0^{\circ}) sin (a)

Упростить

sin (12 0^{\circ}) cos (a) + cos (12 0^{\circ}) sin (a) : \frac{3}{2} cos (a) - \frac{1}{2} sin (a)

sin (12 0^{\circ}) cos (a) + cos (12 0^{\circ}) sin (a)

Упростить

sin (12 0^{\circ}) : \frac{3}{2}

sin (12 0^{\circ})

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (12 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2} cos (a) + cos (12 0^{\circ}) sin (a)

Упростить

cos (12 0^{\circ}) : - \frac{1}{2}

cos (12 0^{\circ})

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (12 0^{\circ}) = - \frac{1}{2}

cos (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= - \frac{1}{2}

= \frac{3}{2} cos (a) - \frac{1}{2} sin (a)

= \frac{3}{2} cos (a) - \frac{1}{2} sin (a)

Используйте тождество разности углов:

sin (s - t) = sin (s) cos (t) - cos (s) sin (t)

= sin (12 0^{\circ}) cos (a) - cos (12 0^{\circ}) sin (a)

Упростить

sin (12 0^{\circ}) cos (a) - cos (12 0^{\circ}) sin (a) : \frac{3}{2} cos (a) + \frac{1}{2} sin (a)

sin (12 0^{\circ}) cos (a) - cos (12 0^{\circ}) sin (a)

Упростить

sin (12 0^{\circ}) : \frac{3}{2}

sin (12 0^{\circ})

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (12 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2} cos (a) - cos (12 0^{\circ}) sin (a)

Упростить

cos (12 0^{\circ}) : - \frac{1}{2}

cos (12 0^{\circ})

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (12 0^{\circ}) = - \frac{1}{2}

cos (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= - \frac{1}{2}

= \frac{3}{2} cos (a) - (- \frac{1}{2} sin (a))

Примените правило

- (- a) = a

= \frac{3}{2} cos (a) + \frac{1}{2} sin (a)

= \frac{3}{2} cos (a) + \frac{1}{2} sin (a)

sin (a) + \frac{3}{2} cos (a) - \frac{1}{2} sin (a) + \frac{3}{2} cos (a) + \frac{1}{2} sin (a) = 0

Упростить

sin (a) + \frac{3}{2} cos (a) - \frac{1}{2} sin (a) + \frac{3}{2} cos (a) + \frac{1}{2} sin (a) : sin (a) + 3 cos (a)

sin (a) + \frac{3}{2} cos (a) - \frac{1}{2} sin (a) + \frac{3}{2} cos (a) + \frac{1}{2} sin (a)

Сгруппируйте похожие слагаемые

= - \frac{1}{2} sin (a) + \frac{1}{2} sin (a) + \frac{3}{2} cos (a) + \frac{3}{2} cos (a) + sin (a)

Добавьте похожие элементы:

\frac{3}{2} cos (a) + \frac{3}{2} cos (a) = 3 cos (a)

\frac{3}{2} cos (a) + \frac{3}{2} cos (a)

Убрать общее значение

cos (a)

= cos (a) (\frac{3}{2} + \frac{3}{2})

\frac{3}{2} + \frac{3}{2} = 3

\frac{3}{2} + \frac{3}{2}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 + 3}{2}

коэффициент

3 + 3 : 23

3 + 3

Убрать общее значение

3

= 3 (1 + 1)

Уточнить

= 23

= \frac{2 3}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= 3

= 3 cos (a)

= - \frac{1}{2} sin (a) + \frac{1}{2} sin (a) + 3 cos (a) + sin (a)

Добавьте похожие элементы:

- \frac{1}{2} sin (a) + \frac{1}{2} sin (a) + sin (a) = sin (a)

- \frac{1}{2} sin (a) + \frac{1}{2} sin (a) + sin (a)

Убрать общее значение

sin (a)

= sin (a) (- \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + 1)

- \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + 1 = 1

- \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + 1

Преобразуйте элемент в дробь:

1 = \frac{1}{1}

= - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{1}

Наименьший Общий Множитель

2, 2, 1 : 2

2, 2, 1

Наименьший Общий Множитель (НОМ)

Первичное разложение на множители

2 : 2

2

2

является простым числом, поэтому разложение на множители невозможно

= 2

Первичное разложение на множители

2 : 2

2

2

является простым числом, поэтому разложение на множители невозможно

= 2

Первичное разложение на множители

1

Вычислите число, состоящее из множителей, которые встречаются хотя бы в одном из следующих утверждений:

2, 2, 1

= 2

Перемножьте числа:

2 = 2

= 2

Отрегулируйте дроби на основе Наименьшего Общего Кратного (НОК)

Умножьте каждый числитель на такое же число, необходимое для умножения его

соответствующего знаменателя, чтобы превратить его в НОК

2

Для

\frac{1}{1} :

умножить знаменатель и числитель на

2

\frac{1}{1} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 2} = \frac{2}{2}

= - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{2}{2}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 1 + 1 + 2}{2}

Уточнить

= 1

= sin (a)

= sin (a) + 3 cos (a)

sin (a) + 3 cos (a) = 0

Разделите обе части на

cos (a), cos (a) \neq = 0

\frac{sin ( a ) + 3 cos ( a )}{cos ( a )} = \frac{0}{cos ( a )}

После упрощения получаем

\frac{sin ( a )}{cos ( a )} + 3 = 0

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

tan (a) + 3 = 0

tan (a) + 3 = 0

Переместите

3

вправо

tan (a) + 3 = 0

Вычтите

3

с обеих сторон

tan (a) + 3 - 3 = 0 - 3

После упрощения получаем

tan (a) = - 3

tan (a) = - 3

Общие решения для

tan (a) = - 3

tan (x)

таблица периодичности с циклом

18 0^{\circ} n

a = 12 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

a = 12 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Решение

Решение

График

Популярные примеры