English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

sin(a)+sin(120+a)+sin(120-a)=0

Lời Giải

sin (a) + sin (12 0^{\circ} + a) + sin (12 0^{\circ} - a) = 0

Lời Giải

a = 12 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

radian

a = \frac{2 π}{3} + πn

Các bước giải pháp

sin (a) + sin (12 0^{\circ} + a) + sin (12 0^{\circ} - a) = 0

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

sin (a) + sin (12 0^{\circ} + a) + sin (12 0^{\circ} - a) = 0

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

sin (12 0^{\circ} + a)

Sử dụng công thức cộng trong hằng đẳng thức:

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

= sin (12 0^{\circ}) cos (a) + cos (12 0^{\circ}) sin (a)

Rút gọn

sin (12 0^{\circ}) cos (a) + cos (12 0^{\circ}) sin (a) : \frac{3}{2} cos (a) - \frac{1}{2} sin (a)

sin (12 0^{\circ}) cos (a) + cos (12 0^{\circ}) sin (a)

Rút gọn

sin (12 0^{\circ}) : \frac{3}{2}

sin (12 0^{\circ})

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

sin (12 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

36 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2} cos (a) + cos (12 0^{\circ}) sin (a)

Rút gọn

cos (12 0^{\circ}) : - \frac{1}{2}

cos (12 0^{\circ})

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

cos (12 0^{\circ}) = - \frac{1}{2}

cos (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

36 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= - \frac{1}{2}

= \frac{3}{2} cos (a) - \frac{1}{2} sin (a)

= \frac{3}{2} cos (a) - \frac{1}{2} sin (a)

Sử dụng công thức trừ trong hằng đẳng thức:

sin (s - t) = sin (s) cos (t) - cos (s) sin (t)

= sin (12 0^{\circ}) cos (a) - cos (12 0^{\circ}) sin (a)

Rút gọn

sin (12 0^{\circ}) cos (a) - cos (12 0^{\circ}) sin (a) : \frac{3}{2} cos (a) + \frac{1}{2} sin (a)

sin (12 0^{\circ}) cos (a) - cos (12 0^{\circ}) sin (a)

Rút gọn

sin (12 0^{\circ}) : \frac{3}{2}

sin (12 0^{\circ})

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

sin (12 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

36 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2} cos (a) - cos (12 0^{\circ}) sin (a)

Rút gọn

cos (12 0^{\circ}) : - \frac{1}{2}

cos (12 0^{\circ})

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

cos (12 0^{\circ}) = - \frac{1}{2}

cos (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

36 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= - \frac{1}{2}

= \frac{3}{2} cos (a) - (- \frac{1}{2} sin (a))

Áp dụng quy tắc

- (- a) = a

= \frac{3}{2} cos (a) + \frac{1}{2} sin (a)

= \frac{3}{2} cos (a) + \frac{1}{2} sin (a)

sin (a) + \frac{3}{2} cos (a) - \frac{1}{2} sin (a) + \frac{3}{2} cos (a) + \frac{1}{2} sin (a) = 0

Rút gọn

sin (a) + \frac{3}{2} cos (a) - \frac{1}{2} sin (a) + \frac{3}{2} cos (a) + \frac{1}{2} sin (a) : sin (a) + 3 cos (a)

sin (a) + \frac{3}{2} cos (a) - \frac{1}{2} sin (a) + \frac{3}{2} cos (a) + \frac{1}{2} sin (a)

Nhóm các thuật ngữ

= - \frac{1}{2} sin (a) + \frac{1}{2} sin (a) + \frac{3}{2} cos (a) + \frac{3}{2} cos (a) + sin (a)

Thêm các phần tử tương tự:

\frac{3}{2} cos (a) + \frac{3}{2} cos (a) = 3 cos (a)

\frac{3}{2} cos (a) + \frac{3}{2} cos (a)

Đưa số hạng chung ra ngoài ngoặc

cos (a)

= cos (a) (\frac{3}{2} + \frac{3}{2})

\frac{3}{2} + \frac{3}{2} = 3

\frac{3}{2} + \frac{3}{2}

Áp dụng quy tắc

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 + 3}{2}

Hệ số

3 + 3 : 23

3 + 3

Đưa số hạng chung ra ngoài ngoặc

3

= 3 (1 + 1)

Tinh chỉnh

= 23

= \frac{2 3}{2}

Chia các số:

\frac{2}{2} = 1

= 3

= 3 cos (a)

= - \frac{1}{2} sin (a) + \frac{1}{2} sin (a) + 3 cos (a) + sin (a)

Thêm các phần tử tương tự:

- \frac{1}{2} sin (a) + \frac{1}{2} sin (a) + sin (a) = sin (a)

- \frac{1}{2} sin (a) + \frac{1}{2} sin (a) + sin (a)

Đưa số hạng chung ra ngoài ngoặc

sin (a)

= sin (a) (- \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + 1)

- \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + 1 = 1

- \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + 1

Chuyển phần tử thành phân số:

1 = \frac{1}{1}

= - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{1}

Bội Số Chung Nhỏ Nhất của

2, 2, 1 : 2

2, 2, 1

Bội Số Chung Nhỏ Nhất (LCM)

Tìm thừa số nguyên tố của

2 : 2

2

2

là một số nguyên tố, do đó không thể tìm thừa số

= 2

Tìm thừa số nguyên tố của

2 : 2

2

2

là một số nguyên tố, do đó không thể tìm thừa số

= 2

Tìm thừa số nguyên tố của

1

Tính một số bao gồm các thừa số xuất hiện trong ít nhất một trong các yếu tố sau:

2, 2, 1

= 2

Nhân các số:

2 = 2

= 2

Điều chỉnh phân số dựa trên LCM

Nhân mỗi tử số với cùng một lượng cần thiết để nhân nó

mẫu số tương ứng để biến nó thành LCM

2

Đối với

\frac{1}{1} :

nhân mẫu số và tử số với

2

\frac{1}{1} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 2} = \frac{2}{2}

= - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{2}{2}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 1 + 1 + 2}{2}

Tinh chỉnh

= 1

= sin (a)

= sin (a) + 3 cos (a)

sin (a) + 3 cos (a) = 0

Chia cả hai vế cho

cos (a), cos (a) \neq = 0

\frac{sin ( a ) + 3 cos ( a )}{cos ( a )} = \frac{0}{cos ( a )}

Rút gọn

\frac{sin ( a )}{cos ( a )} + 3 = 0

Sử dụng hằng đẳng thức lượng giác cơ bản:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

tan (a) + 3 = 0

tan (a) + 3 = 0

Di chuyển

3

sang vế phải

tan (a) + 3 = 0

Trừ

3

cho cả hai bên

tan (a) + 3 - 3 = 0 - 3

Rút gọn

tan (a) = - 3

tan (a) = - 3

Các lời giải chung cho

tan (a) = - 3

tan (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

18 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

a = 12 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

a = 12 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

3sin(x)sin(x)=5cos(x)-2

3 sin (x) sin (x) = 5 cos (x) - 2

(cos(x)+3cos(x))/(2+2)=0

\frac{cos ( x ) + 3 cos ( x )}{2 + 2} = 0

3tan^3(x)-tan^2(x)-tan(x)-1=0

3 tan^{3} (x) - tan^{2} (x) - tan (x) - 1 = 0

cos(2x+60)=cos(x)

cos (2 x + 60) = cos (x)

3tan(x)-3cot(x)-1=0

3 tan (x) - 3 cot (x) - 1 = 0