English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

5sin^2(x)cos(7x)-cos(7x)=0

Решение

5 sin^{2} (x) cos (7 x) - cos (7 x) = 0

Решение

x = \frac{π}{14} + \frac{2 πn}{7}, x = \frac{3 π}{14} + \frac{2 πn}{7}, x = - 0.46364 \dots + 2 πn, x = π + 0.46364 \dots + 2 πn, x = 0.46364 \dots + 2 πn, x = π - 0.46364 \dots + 2 πn

Градусы

x = 12.85714 \dots^{\circ} + 51.42857 \dots^{\circ} n, x = 38.57142 \dots^{\circ} + 51.42857 \dots^{\circ} n, x = - 26.56505 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 206.56505 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 26.56505 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 153.43494 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Шаги решения

5 sin^{2} (x) cos (7 x) - cos (7 x) = 0

коэффициент

5 sin^{2} (x) cos (7 x) - cos (7 x) : cos (7 x) (5 sin (x) + 1) (5 sin (x) - 1)

5 sin^{2} (x) cos (7 x) - cos (7 x)

Убрать общее значение

cos (7 x)

= cos (7 x) (5 sin^{2} (x) - 1)

коэффициент

5 sin^{2} (x) - 1 : (5 sin (x) + 1) (5 sin (x) - 1)

5 sin^{2} (x) - 1

Перепишите

5 sin^{2} (x) - 1

как

(5 sin (x))^{2} - 1^{2}

5 sin^{2} (x) - 1

Примените правило радикалов:

a = (a)^{2}

5 = (5)^{2}

= (5)^{2} sin^{2} (x) - 1

Перепишите

1

как

1^{2}

= (5)^{2} sin^{2} (x) - 1^{2}

Примените правило возведения в степень:

a^{m} b^{m} = (ab)^{m}

(5)^{2} sin^{2} (x) = (5 sin (x))^{2}

= (5 sin (x))^{2} - 1^{2}

= (5 sin (x))^{2} - 1^{2}

Примените формулу разности двух квадратов:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

(5 sin (x))^{2} - 1^{2} = (5 sin (x) + 1) (5 sin (x) - 1)

= (5 sin (x) + 1) (5 sin (x) - 1)

= cos (7 x) (5 sin (x) + 1) (5 sin (x) - 1)

cos (7 x) (5 sin (x) + 1) (5 sin (x) - 1) = 0

Произведите отдельное решение для каждой части

cos (7 x) = 0 or 5 sin (x) + 1 = 0 or 5 sin (x) - 1 = 0

cos (7 x) = 0 : x = \frac{π}{14} + \frac{2 πn}{7}, x = \frac{3 π}{14} + \frac{2 πn}{7}

cos (7 x) = 0

Общие решения для

cos (7 x) = 0

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

7 x = \frac{π}{2} + 2 πn, 7 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

7 x = \frac{π}{2} + 2 πn, 7 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Решить

7 x = \frac{π}{2} + 2 πn : x = \frac{π}{14} + \frac{2 πn}{7}

7 x = \frac{π}{2} + 2 πn

Разделите обе стороны на

7

7 x = \frac{π}{2} + 2 πn

Разделите обе стороны на

7

\frac{7 x}{7} = \frac{\frac{π}{2}}{7} + \frac{2 πn}{7}

После упрощения получаем

\frac{7 x}{7} = \frac{\frac{π}{2}}{7} + \frac{2 πn}{7}

Упростите

\frac{7 x}{7} : x

\frac{7 x}{7}

Разделите числа:

\frac{7}{7} = 1

= x

Упростите

\frac{\frac{π}{2}}{7} + \frac{2 πn}{7} : \frac{π}{14} + \frac{2 πn}{7}

\frac{\frac{π}{2}}{7} + \frac{2 πn}{7}

\frac{\frac{π}{2}}{7} = \frac{π}{14}

\frac{\frac{π}{2}}{7}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{2 \cdot 7}

Перемножьте числа:

2 \cdot 7 = 14

= \frac{π}{14}

= \frac{π}{14} + \frac{2 πn}{7}

x = \frac{π}{14} + \frac{2 πn}{7}

x = \frac{π}{14} + \frac{2 πn}{7}

x = \frac{π}{14} + \frac{2 πn}{7}

Решить

7 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn : x = \frac{3 π}{14} + \frac{2 πn}{7}

7 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Разделите обе стороны на

7

7 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Разделите обе стороны на

7

\frac{7 x}{7} = \frac{\frac{3 π}{2}}{7} + \frac{2 πn}{7}

После упрощения получаем

\frac{7 x}{7} = \frac{\frac{3 π}{2}}{7} + \frac{2 πn}{7}

Упростите

\frac{7 x}{7} : x

\frac{7 x}{7}

Разделите числа:

\frac{7}{7} = 1

= x

Упростите

\frac{\frac{3 π}{2}}{7} + \frac{2 πn}{7} : \frac{3 π}{14} + \frac{2 πn}{7}

\frac{\frac{3 π}{2}}{7} + \frac{2 πn}{7}

\frac{\frac{3 π}{2}}{7} = \frac{3 π}{14}

\frac{\frac{3 π}{2}}{7}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 π}{2 \cdot 7}

Перемножьте числа:

2 \cdot 7 = 14

= \frac{3 π}{14}

= \frac{3 π}{14} + \frac{2 πn}{7}

x = \frac{3 π}{14} + \frac{2 πn}{7}

x = \frac{3 π}{14} + \frac{2 πn}{7}

x = \frac{3 π}{14} + \frac{2 πn}{7}

x = \frac{π}{14} + \frac{2 πn}{7}, x = \frac{3 π}{14} + \frac{2 πn}{7}

5 sin (x) + 1 = 0 : x = arcsin (- \frac{5}{5}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{5}{5}) + 2 πn

5 sin (x) + 1 = 0

Переместите

1

вправо

5 sin (x) + 1 = 0

Вычтите

1

с обеих сторон

5 sin (x) + 1 - 1 = 0 - 1

После упрощения получаем

5 sin (x) = - 1

5 sin (x) = - 1

Разделите обе стороны на

5

5 sin (x) = - 1

Разделите обе стороны на

5

\frac{5 sin ( x )}{5} = \frac{- 1}{5}

После упрощения получаем

\frac{5 sin ( x )}{5} = \frac{- 1}{5}

Упростите

\frac{5 sin ( x )}{5} : sin (x)

\frac{5 sin ( x )}{5}

Отмените общий множитель:

5

= sin (x)

Упростите

\frac{- 1}{5} : - \frac{5}{5}

\frac{- 1}{5}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1}{5}

Рационализируйте

- \frac{1}{5} : - \frac{5}{5}

- \frac{1}{5}

Умножить на сопряженное

\frac{5}{5}

= - \frac{1 \cdot 5}{5 5}

1 \cdot 5 = 5

55 = 5

55

Примените правило радикалов:

a a = a

55 = 5

= 5

= - \frac{5}{5}

= - \frac{5}{5}

sin (x) = - \frac{5}{5}

sin (x) = - \frac{5}{5}

sin (x) = - \frac{5}{5}

Примените обратные тригонометрические свойства

sin (x) = - \frac{5}{5}

Общие решения для

sin (x) = - \frac{5}{5}

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (- \frac{5}{5}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{5}{5}) + 2 πn

x = arcsin (- \frac{5}{5}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{5}{5}) + 2 πn

5 sin (x) - 1 = 0 : x = arcsin (\frac{5}{5}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{5}{5}) + 2 πn

5 sin (x) - 1 = 0

Переместите

1

вправо

5 sin (x) - 1 = 0

Добавьте

1

к обеим сторонам

5 sin (x) - 1 + 1 = 0 + 1

После упрощения получаем

5 sin (x) = 1

5 sin (x) = 1

Разделите обе стороны на

5

5 sin (x) = 1

Разделите обе стороны на

5

\frac{5 sin ( x )}{5} = \frac{1}{5}

После упрощения получаем

\frac{5 sin ( x )}{5} = \frac{1}{5}

Упростите

\frac{5 sin ( x )}{5} : sin (x)

\frac{5 sin ( x )}{5}

Отмените общий множитель:

5

= sin (x)

Упростите

\frac{1}{5} : \frac{5}{5}

\frac{1}{5}

Умножить на сопряженное

\frac{5}{5}

= \frac{1 \cdot 5}{5 5}

1 \cdot 5 = 5

55 = 5

55

Примените правило радикалов:

a a = a

55 = 5

= 5

= \frac{5}{5}

sin (x) = \frac{5}{5}

sin (x) = \frac{5}{5}

sin (x) = \frac{5}{5}

Примените обратные тригонометрические свойства

sin (x) = \frac{5}{5}

Общие решения для

sin (x) = \frac{5}{5}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (\frac{5}{5}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{5}{5}) + 2 πn

x = arcsin (\frac{5}{5}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{5}{5}) + 2 πn

Объедините все решения

x = \frac{π}{14} + \frac{2 πn}{7}, x = \frac{3 π}{14} + \frac{2 πn}{7}, x = arcsin (- \frac{5}{5}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{5}{5}) + 2 πn, x = arcsin (\frac{5}{5}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{5}{5}) + 2 πn

Покажите решения в десятичной форме

x = \frac{π}{14} + \frac{2 πn}{7}, x = \frac{3 π}{14} + \frac{2 πn}{7}, x = - 0.46364 \dots + 2 πn, x = π + 0.46364 \dots + 2 πn, x = 0.46364 \dots + 2 πn, x = π - 0.46364 \dots + 2 πn

Решение

Решение

График

Популярные примеры