English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

sin(x/3)=cos(x/2)

Lời Giải

sin (\frac{x}{3}) = cos (\frac{x}{2})

Lời Giải

x = \frac{3 π + 12 πn}{5}, x = - 3 π - 12 πn

Độ

x = 10 8^{\circ} + 43 2^{\circ} n, x = - 54 0^{\circ} - 216 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

sin (\frac{x}{3}) = cos (\frac{x}{2})

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

sin (\frac{x}{3}) = cos (\frac{x}{2})

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

cos (x) = sin (\frac{π}{2} - x)

sin (\frac{x}{3}) = sin (\frac{π}{2} - \frac{x}{2})

sin (\frac{x}{3}) = sin (\frac{π}{2} - \frac{x}{2})

Áp dụng tính chất nghịch đảo lượng giác

sin (\frac{x}{3}) = sin (\frac{π}{2} - \frac{x}{2})

sin (x) = sin (y) \Rightarrow x = y + 2 π n, x = π - y + 2 π n

\frac{x}{3} = \frac{π}{2} - \frac{x}{2} + 2 πn, \frac{x}{3} = π - (\frac{π}{2} - \frac{x}{2}) + 2 πn

\frac{x}{3} = \frac{π}{2} - \frac{x}{2} + 2 πn, \frac{x}{3} = π - (\frac{π}{2} - \frac{x}{2}) + 2 πn

\frac{x}{3} = \frac{π}{2} - \frac{x}{2} + 2 πn : x = \frac{3 π + 12 πn}{5}

\frac{x}{3} = \frac{π}{2} - \frac{x}{2} + 2 πn

Di chuyển

\frac{x}{2}

sang bên trái

\frac{x}{3} = \frac{π}{2} - \frac{x}{2} + 2 πn

Thêm

\frac{x}{2}

vào cả hai bên

\frac{x}{3} + \frac{x}{2} = \frac{π}{2} - \frac{x}{2} + 2 πn + \frac{x}{2}

Rút gọn

\frac{x}{3} + \frac{x}{2} = \frac{π}{2} - \frac{x}{2} + 2 πn + \frac{x}{2}

Rút gọn

\frac{x}{3} + \frac{x}{2} : \frac{5 x}{6}

\frac{x}{3} + \frac{x}{2}

Bội Số Chung Nhỏ Nhất của

3, 2 : 6

3, 2

Bội Số Chung Nhỏ Nhất (LCM)

Tìm thừa số nguyên tố của

3 : 3

3

3

là một số nguyên tố, do đó không thể tìm thừa số

= 3

Tìm thừa số nguyên tố của

2 : 2

2

2

là một số nguyên tố, do đó không thể tìm thừa số

= 2

Nhân mỗi thừa số với số lần lớn nhất mà nó xuất hiện trong

3

hoặc

2

= 3 \cdot 2

Nhân các số:

3 \cdot 2 = 6

= 6

Điều chỉnh phân số dựa trên LCM

Nhân mỗi tử số với cùng một lượng cần thiết để nhân nó

mẫu số tương ứng để biến nó thành LCM

6

Đối với

\frac{x}{3} :

nhân mẫu số và tử số với

2

\frac{x}{3} = \frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{x \cdot 2}{6}

Đối với

\frac{x}{2} :

nhân mẫu số và tử số với

3

\frac{x}{2} = \frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{x \cdot 3}{6}

= \frac{x \cdot 2}{6} + \frac{x \cdot 3}{6}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{x \cdot 2 + x \cdot 3}{6}

Thêm các phần tử tương tự:

2 x + 3 x = 5 x

= \frac{5 x}{6}

Rút gọn

\frac{π}{2} - \frac{x}{2} + 2 πn + \frac{x}{2} : \frac{π}{2} + 2 πn

\frac{π}{2} - \frac{x}{2} + 2 πn + \frac{x}{2}

Thêm các phần tử tương tự:

- \frac{x}{2} + \frac{x}{2} = 0

= \frac{π}{2} + 2 πn

\frac{5 x}{6} = \frac{π}{2} + 2 πn

\frac{5 x}{6} = \frac{π}{2} + 2 πn

\frac{5 x}{6} = \frac{π}{2} + 2 πn

Nhân cả hai vế với

6

\frac{5 x}{6} = \frac{π}{2} + 2 πn

Nhân cả hai vế với

6

\frac{6 \cdot 5 x}{6} = 6 \cdot \frac{π}{2} + 6 \cdot 2 πn

Rút gọn

\frac{6 \cdot 5 x}{6} = 6 \cdot \frac{π}{2} + 6 \cdot 2 πn

Rút gọn

\frac{6 \cdot 5 x}{6} : 5 x

\frac{6 \cdot 5 x}{6}

Nhân các số:

6 \cdot 5 = 30

= \frac{30 x}{6}

Chia các số:

\frac{30}{6} = 5

= 5 x

Rút gọn

6 \cdot \frac{π}{2} + 6 \cdot 2 πn : 3 π + 12 πn

6 \cdot \frac{π}{2} + 6 \cdot 2 πn

6 \cdot \frac{π}{2} = 3 π

6 \cdot \frac{π}{2}

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 6}{2}

Chia các số:

\frac{6}{2} = 3

= 3 π

6 \cdot 2 πn = 12 πn

6 \cdot 2 πn

Nhân các số:

6 \cdot 2 = 12

= 12 πn

= 3 π + 12 πn

5 x = 3 π + 12 πn

5 x = 3 π + 12 πn

5 x = 3 π + 12 πn

Chia cả hai vế cho

5

5 x = 3 π + 12 πn

Chia cả hai vế cho

5

\frac{5 x}{5} = \frac{3 π}{5} + \frac{12 πn}{5}

Rút gọn

\frac{5 x}{5} = \frac{3 π}{5} + \frac{12 πn}{5}

Rút gọn

\frac{5 x}{5} : x

\frac{5 x}{5}

Chia các số:

\frac{5}{5} = 1

= x

Rút gọn

\frac{3 π}{5} + \frac{12 πn}{5} : \frac{3 π + 12 πn}{5}

\frac{3 π}{5} + \frac{12 πn}{5}

Áp dụng quy tắc

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 π + 12 πn}{5}

x = \frac{3 π + 12 πn}{5}

x = \frac{3 π + 12 πn}{5}

x = \frac{3 π + 12 πn}{5}

\frac{x}{3} = π - (\frac{π}{2} - \frac{x}{2}) + 2 πn : x = - 3 π - 12 πn

\frac{x}{3} = π - (\frac{π}{2} - \frac{x}{2}) + 2 πn

Mở rộng

π - (\frac{π}{2} - \frac{x}{2}) + 2 πn : π - \frac{π}{2} + \frac{x}{2} + 2 πn

π - (\frac{π}{2} - \frac{x}{2}) + 2 πn

Áp dụng quy tắc

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= π - \frac{- x + π}{2} + 2 πn

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{π - x}{2} = - (\frac{π}{2}) - (- \frac{x}{2})

= π - (\frac{π}{2}) - (- \frac{x}{2}) + 2 πn

Xóa dấu ngoặc đơn:

(a) = a, - (- a) = a

= π - \frac{π}{2} + \frac{x}{2} + 2 πn

\frac{x}{3} = π - \frac{π}{2} + \frac{x}{2} + 2 πn

Nhân với LCM

\frac{x}{3} = π - \frac{π}{2} + \frac{x}{2} + 2 πn

Tìm Bội Số Chung Nhỏ Nhất của

3, 2 : 6

3, 2

Bội Số Chung Nhỏ Nhất (LCM)

Tìm thừa số nguyên tố của

3 : 3

3

3

là một số nguyên tố, do đó không thể tìm thừa số

= 3

Tìm thừa số nguyên tố của

2 : 2

2

2

là một số nguyên tố, do đó không thể tìm thừa số

= 2

Nhân mỗi thừa số với số lần lớn nhất mà nó xuất hiện trong

3

hoặc

2

= 3 \cdot 2

Nhân các số:

3 \cdot 2 = 6

= 6

Nhân với LCM=

6

\frac{x}{3} \cdot 6 = π 6 - \frac{π}{2} \cdot 6 + \frac{x}{2} \cdot 6 + 2 πn \cdot 6

Rút gọn

\frac{x}{3} \cdot 6 = π 6 - \frac{π}{2} \cdot 6 + \frac{x}{2} \cdot 6 + 2 πn \cdot 6

Rút gọn

\frac{x}{3} \cdot 6 : 2 x

\frac{x}{3} \cdot 6

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{x \cdot 6}{3}

Chia các số:

\frac{6}{3} = 2

= 2 x

Rút gọn

π 6 : 6 π

π 6

Áp dụng luật giao hoán:

π 6 = 6 π

6 π

Rút gọn

- \frac{π}{2} \cdot 6 : - 3 π

- \frac{π}{2} \cdot 6

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{π 6}{2}

Chia các số:

\frac{6}{2} = 3

= - 3 π

Rút gọn

\frac{x}{2} \cdot 6 : 3 x

\frac{x}{2} \cdot 6

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{x \cdot 6}{2}

Chia các số:

\frac{6}{2} = 3

= 3 x

Rút gọn

2 πn \cdot 6 : 12 πn

2 πn \cdot 6

Nhân các số:

2 \cdot 6 = 12

= 12 πn

2 x = 6 π - 3 π + 3 x + 12 πn

2 x = 3 π + 3 x + 12 πn

2 x = 3 π + 3 x + 12 πn

2 x = 3 π + 3 x + 12 πn

Di chuyển

3 x

sang bên trái

2 x = 3 π + 3 x + 12 πn

Trừ

3 x

cho cả hai bên

2 x - 3 x = 3 π + 3 x + 12 πn - 3 x

Rút gọn

- x = 3 π + 12 πn

- x = 3 π + 12 πn

Chia cả hai vế cho

- 1

- x = 3 π + 12 πn

Chia cả hai vế cho

- 1

\frac{- x}{- 1} = \frac{3 π}{- 1} + \frac{12 πn}{- 1}

Rút gọn

\frac{- x}{- 1} = \frac{3 π}{- 1} + \frac{12 πn}{- 1}

Rút gọn

\frac{- x}{- 1} : x

\frac{- x}{- 1}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{x}{1}

Áp dụng quy tắc

\frac{a}{1} = a

= x

Rút gọn

\frac{3 π}{- 1} + \frac{12 πn}{- 1} : - 3 π - 12 πn

\frac{3 π}{- 1} + \frac{12 πn}{- 1}

Áp dụng quy tắc

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 π + 12 πn}{- 1}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{3 π + 12 πn}{1}

Áp dụng quy tắc

\frac{a}{1} = a

= - (3 π + 12 πn)

Phân phối dấu ngoặc đơn

= - (3 π) - (12 πn)

Áp dụng quy tắc trừ-cộng

+ (- a) = - a

= - 3 π - 12 πn

x = - 3 π - 12 πn

x = - 3 π - 12 πn

x = - 3 π - 12 πn

x = \frac{3 π + 12 πn}{5}, x = - 3 π - 12 πn

x = \frac{3 π + 12 πn}{5}, x = - 3 π - 12 πn

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

cos(x)=(cot^2(x))/(csc^2(x))

2tan^2(x)-3cot^2(x)=5

solvefor x,13y=cos^4(1-2x)

cos(x)+cos^2(x)+cos^3(x)=0

cos(x)-sin(x)= 1/((sin(x)))-1/((cos(x)))