English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

sin(x)cos(2x)=0.5-sin(2x)cos(x)

الحلّ

sin (x) \cdot cos (2 x) = 0.5 - sin (2 x) \cdot cos (x)

الحلّ

x = \frac{π}{18} + \frac{2 πn}{3}, x = \frac{5 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

درجات

x = 1 0^{\circ} + 12 0^{\circ} n, x = 5 0^{\circ} + 12 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

sin (x) cos (2 x) = 0.5 - sin (2 x) cos (x)

من الطرفين

0.5 - sin (2 x) cos (x)

اطرح

sin (x) cos (2 x) - 0.5 + sin (2 x) cos (x) = 0

Rewrite using trig identities

sin (x) cos (2 x) - 0.5 + sin (2 x) cos (x)

sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t) = sin (s + t)

:فعّل متطابقة الجمع لزوايا

= - 0.5 + sin (x + 2 x)

- 0.5 + sin (x + 2 x) = 0

انقل

0.5

إلى الجانب الأيمن

- 0.5 + sin (x + 2 x) = 0

للطرفين

0.5

أضف

- 0.5 + sin (x + 2 x) + 0.5 = 0 + 0.5

بسّط

sin (x + 2 x) = 0.5

sin (x + 2 x) = 0.5

sin (x + 2 x) = 0.5 :

حلول عامّة لـ

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x + 2 x = \frac{π}{6} + 2 πn, x + 2 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

x + 2 x = \frac{π}{6} + 2 πn, x + 2 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

x + 2 x = \frac{π}{6} + 2 πn

حلّ:

x = \frac{π}{18} + \frac{2 πn}{3}

x + 2 x = \frac{π}{6} + 2 πn

x + 2 x = 3 x :

اجمع العناصر المتشابهة

3 x = \frac{π}{6} + 2 πn

3

اقسم الطرفين على

3 x = \frac{π}{6} + 2 πn

3

اقسم الطرفين على

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3}

بسّط

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{3 x}{3}

بسّط:

x

\frac{3 x}{3}

\frac{3}{3} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

\frac{\frac{π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3}

بسّط:

\frac{π}{18} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{π}{6}}{3} = \frac{π}{18}

\frac{\frac{π}{6}}{3}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{π}{6 \cdot 3}

6 \cdot 3 = 18 :

اضرب الأعداد

= \frac{π}{18}

= \frac{π}{18} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{18} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{18} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{18} + \frac{2 πn}{3}

x + 2 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

حلّ:

x = \frac{5 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

x + 2 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

x + 2 x = 3 x :

اجمع العناصر المتشابهة

3 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

3

اقسم الطرفين على

3 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

3

اقسم الطرفين على

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{5 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3}

بسّط

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{5 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{3 x}{3}

بسّط:

x

\frac{3 x}{3}

\frac{3}{3} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

\frac{\frac{5 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3}

بسّط:

\frac{5 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{5 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{5 π}{6}}{3} = \frac{5 π}{18}

\frac{\frac{5 π}{6}}{3}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{5 π}{6 \cdot 3}

6 \cdot 3 = 18 :

اضرب الأعداد

= \frac{5 π}{18}

= \frac{5 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{5 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{5 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{5 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{18} + \frac{2 πn}{3}, x = \frac{5 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

رسم

أمثلة شائعة

tan(x)=0.625

tan (x) = 0.625

4sin^2(2θ)+6=9

4 sin^{2} (2 θ) + 6 = 9

tan(a)= 1/(sqrt(3))

tan (a) = \frac{1}{3}

tan(x)=0.649

tan (x) = 0.649

(sin(x)+cos(x))/(cos(x)+1)=tan(x)

\frac{sin ( x ) + cos ( x )}{cos ( x ) + 1} = tan (x)

sin(x)*cos(2x)=0.5-sin(2x)*cos(x)

الحلّ

الحلّ

رسم

أمثلة شائعة

sin(x)cos(2x)=0.5-sin(2x)cos(x)