ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

0=sin(pix)

الحلّ

0 = sin (π x)

الحلّ

x = 2 n, x = 1 + 2 n

+1

درجات

x = 0^{\circ} + 114.59155 \dots^{\circ} n, x = 57.29577 \dots^{\circ} + 114.59155 \dots^{\circ} n

خطوات الحلّ

0 = sin (π x)

بدّل الأطراف

sin (π x) = 0

sin (π x) = 0 :

حلول عامّة لـ

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

π x = 0 + 2 πn, π x = π + 2 πn

π x = 0 + 2 πn, π x = π + 2 πn

π x = 0 + 2 πn

حلّ:

x = 2 n

π x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

π x = 2 πn

π

اقسم الطرفين على

π x = 2 πn

π

اقسم الطرفين على

\frac{π x}{π} = \frac{2 πn}{π}

بسّط

x = 2 n

x = 2 n

π x = π + 2 πn

حلّ:

x = 1 + 2 n

π x = π + 2 πn

π

اقسم الطرفين على

π x = π + 2 πn

π

اقسم الطرفين على

\frac{π x}{π} = \frac{π}{π} + \frac{2 πn}{π}

بسّط

\frac{π x}{π} = \frac{π}{π} + \frac{2 πn}{π}

\frac{π x}{π}

بسّط:

x

\frac{π x}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= x

\frac{π}{π} + \frac{2 πn}{π}

بسّط:

1 + 2 n

\frac{π}{π} + \frac{2 πn}{π}

\frac{a}{a} = 1

فعّل القانون

\frac{π}{π} = 1

= 1 + \frac{2 πn}{π}

\frac{2 πn}{π}

اختزل:

2 n

\frac{2 πn}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= 2 n

= 1 + 2 n

x = 1 + 2 n

x = 1 + 2 n

x = 1 + 2 n

x = 2 n, x = 1 + 2 n

رسم

أمثلة شائعة

sec(θ)csc(θ)=1

sec (θ) csc (θ) = 1

prove cos(a+270)=sin(a)

p ro v e cos (a + 27 0^{\circ}) = sin (a)

1+sin(θ)=2-sin(θ)

1 + sin (θ) = 2 - sin (θ)

-4cos^2(θ)+cos(θ)=9cos(θ)+3

- 4 cos^{2} (θ) + cos (θ) = 9 cos (θ) + 3

3+4cot(x)=5csc(x)

3 + 4 cot (x) = 5 csc (x)