zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的三角函数 >

solvefor y,(sin(3y))/3 =(cos(2x))/2+1/2

解答

求解

y, \frac{sin ( 3 y )}{3} = \frac{cos ( 2 x )}{2} + \frac{1}{2}

解答

y = \frac{arcsin ( \frac{3 c o s ( 2 x ) + 3}{2} )}{3} + \frac{2 πn}{3}, y = \frac{π}{3} + \frac{arcsin ( - \frac{3 c o s ( 2 x ) + 3}{2} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

求解步骤

\frac{sin ( 3 y )}{3} = \frac{cos ( 2 x )}{2} + \frac{1}{2}

在两边乘以

3

\frac{sin ( 3 y )}{3} = \frac{cos ( 2 x )}{2} + \frac{1}{2}

在两边乘以

3

\frac{3 sin ( 3 y )}{3} = 3 \cdot \frac{cos ( 2 x )}{2} + 3 \cdot \frac{1}{2}

化简

\frac{3 sin ( 3 y )}{3} = 3 \cdot \frac{cos ( 2 x )}{2} + 3 \cdot \frac{1}{2}

化简

\frac{3 sin ( 3 y )}{3} : sin (3 y)

\frac{3 sin ( 3 y )}{3}

数字相除:

\frac{3}{3} = 1

= sin (3 y)

化简

3 \cdot \frac{cos ( 2 x )}{2} + 3 \cdot \frac{1}{2} : \frac{3 cos ( 2 x ) + 3}{2}

3 \cdot \frac{cos ( 2 x )}{2} + 3 \cdot \frac{1}{2}

3 \cdot \frac{cos ( 2 x )}{2} = \frac{3 cos ( 2 x )}{2}

3 \cdot \frac{cos ( 2 x )}{2}

分式相乘:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{cos ( 2 x ) \cdot 3}{2}

3 \cdot \frac{1}{2} = \frac{3}{2}

3 \cdot \frac{1}{2}

分式相乘:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 3}{2}

数字相乘:

1 \cdot 3 = 3

= \frac{3}{2}

= \frac{3 cos ( 2 x )}{2} + \frac{3}{2}

使用法则

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 cos ( 2 x ) + 3}{2}

sin (3 y) = \frac{3 cos ( 2 x ) + 3}{2}

sin (3 y) = \frac{3 cos ( 2 x ) + 3}{2}

sin (3 y) = \frac{3 cos ( 2 x ) + 3}{2}

使用反三角函数性质

sin (3 y) = \frac{3 cos ( 2 x ) + 3}{2}

sin (3 y) = \frac{3 cos ( 2 x ) + 3}{2}

的通解

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

3 y = arcsin (\frac{3 cos ( 2 x ) + 3}{2}) + 2 πn, 3 y = π + arcsin (- \frac{3 cos ( 2 x ) + 3}{2}) + 2 πn

3 y = arcsin (\frac{3 cos ( 2 x ) + 3}{2}) + 2 πn, 3 y = π + arcsin (- \frac{3 cos ( 2 x ) + 3}{2}) + 2 πn

解

3 y = arcsin (\frac{3 cos ( 2 x ) + 3}{2}) + 2 πn : y = \frac{arcsin ( \frac{3 c o s ( 2 x ) + 3}{2} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

3 y = arcsin (\frac{3 cos ( 2 x ) + 3}{2}) + 2 πn

两边除以

3

3 y = arcsin (\frac{3 cos ( 2 x ) + 3}{2}) + 2 πn

两边除以

3

\frac{3 y}{3} = \frac{arcsin ( \frac{3 c o s ( 2 x ) + 3}{2} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

化简

y = \frac{arcsin ( \frac{3 c o s ( 2 x ) + 3}{2} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

y = \frac{arcsin ( \frac{3 c o s ( 2 x ) + 3}{2} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

解

3 y = π + arcsin (- \frac{3 cos ( 2 x ) + 3}{2}) + 2 πn : y = \frac{π}{3} + \frac{arcsin ( - \frac{3 c o s ( 2 x ) + 3}{2} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

3 y = π + arcsin (- \frac{3 cos ( 2 x ) + 3}{2}) + 2 πn

两边除以

3

3 y = π + arcsin (- \frac{3 cos ( 2 x ) + 3}{2}) + 2 πn

两边除以

3

\frac{3 y}{3} = \frac{π}{3} + \frac{arcsin ( - \frac{3 c o s ( 2 x ) + 3}{2} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

化简

y = \frac{π}{3} + \frac{arcsin ( - \frac{3 c o s ( 2 x ) + 3}{2} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

y = \frac{π}{3} + \frac{arcsin ( - \frac{3 c o s ( 2 x ) + 3}{2} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

y = \frac{arcsin ( \frac{3 c o s ( 2 x ) + 3}{2} )}{3} + \frac{2 πn}{3}, y = \frac{π}{3} + \frac{arcsin ( - \frac{3 c o s ( 2 x ) + 3}{2} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

作图

流行的例子

(tan(x)-1)(4sin^2(x)-3)=0

(tan (x) - 1) (4 sin^{2} (x) - 3) = 0

4sin(θ)+3csc(θ)=7

4 sin (θ) + 3 csc (θ) = 7

-4sin(x)=-cos^2(x)+1,0<= x<= 2pi

- 4 sin (x) = - cos^{2} (x) + 1, 0 \leq x \leq 2 π

7 cos (6 x) = 2

sin^2(θ)+cos(θ)(1-cos(θ))=0

sin^{2} (θ) + cos (θ) (1 - cos (θ)) = 0