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인기 있는 삼각법 >

1/(tan(x))-2tan(x)=-1/4

해법

\frac{1}{tan ( x )} - 2 tan (x) = - \frac{1}{4}

해법

x = - 0.57451 \dots + πn, x = 0.65766 \dots + πn

+1

도

x = - 32.91754 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 37.68118 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

솔루션 단계

\frac{1}{tan ( x )} - 2 tan (x) = - \frac{1}{4}

대체로 해결

\frac{1}{tan ( x )} - 2 tan (x) = - \frac{1}{4}

하게:

tan (x) = u

\frac{1}{u} - 2 u = - \frac{1}{4}

\frac{1}{u} - 2 u = - \frac{1}{4} : u = - \frac{- 1 + 129}{16}, u = \frac{1 + 129}{16}

\frac{1}{u} - 2 u = - \frac{1}{4}

최소공배수로 곱하기

\frac{1}{u} - 2 u = - \frac{1}{4}

최소공통승수 찾기

u, 4 : 4 u

u, 4

최저공통승수 (LCM)

다음 중 하나에 나타나는 요인으로 구성된 식을 계산합니다

u

혹은

4

= 4 u

최소공약배수=

4 u

\frac{1}{u} \cdot 4 u - 2 u \cdot 4 u = - \frac{1}{4} \cdot 4 u

단순화

\frac{1}{u} \cdot 4 u - 2 u \cdot 4 u = - \frac{1}{4} \cdot 4 u

\frac{1}{u} \cdot 4 u

간소화하다 :

4

\frac{1}{u} \cdot 4 u

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 4 u}{u}

공통 요인 취소:

u

= 1 \cdot 4

숫자를 곱하시오:

1 \cdot 4 = 4

= 4

- 2 u \cdot 4 u

간소화하다 :

- 8 u^{2}

- 2 u \cdot 4 u

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 4 = 8

= - 8 uu

지수 규칙 적용:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

uu = u^{1 + 1}

= - 8 u^{1 + 1}

숫자 추가:

1 + 1 = 2

= - 8 u^{2}

- \frac{1}{4} \cdot 4 u

간소화하다 :

- u

- \frac{1}{4} \cdot 4 u

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{1 \cdot 4}{4} u

공통 요인 취소:

4

= - u \cdot 1

곱하다:

u \cdot 1 = u

= - u

4 - 8 u^{2} = - u

4 - 8 u^{2} = - u

4 - 8 u^{2} = - u

4 - 8 u^{2} = - u

해결 :

u = - \frac{- 1 + 129}{16}, u = \frac{1 + 129}{16}

4 - 8 u^{2} = - u

u

를 왼쪽으로 이동

4 - 8 u^{2} = - u

더하다

u

양쪽으로

4 - 8 u^{2} + u = - u + u

단순화

4 - 8 u^{2} + u = 0

4 - 8 u^{2} + u = 0

표준 양식으로 작성

a x^{2} + b x + c = 0

- 8 u^{2} + u + 4 = 0

쿼드 공식으로 해결

- 8 u^{2} + u + 4 = 0

4차 방정식 공식:

위해서

a = - 8, b = 1, c = 4

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 ( - 8 ) \cdot 4}{2 ( - 8 )}

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 ( - 8 ) \cdot 4}{2 ( - 8 )}

1^{2} - 4 (- 8) \cdot 4 = 129

1^{2} - 4 (- 8) \cdot 4

규칙 적용

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= 1 - 4 (- 8) \cdot 4

규칙 적용

- (- a) = a

= 1 + 4 \cdot 8 \cdot 4

숫자를 곱하시오:

4 \cdot 8 \cdot 4 = 128

= 1 + 128

숫자 추가:

1 + 128 = 129

= 129

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 129}{2 ( - 8 )}

솔루션 분리

u_{1} = \frac{- 1 + 129}{2 ( - 8 )}, u_{2} = \frac{- 1 - 129}{2 ( - 8 )}

u = \frac{- 1 + 129}{2 ( - 8 )} : - \frac{- 1 + 129}{16}

\frac{- 1 + 129}{2 ( - 8 )}

괄호 제거:

(- a) = - a

= \frac{- 1 + 129}{- 2 \cdot 8}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 8 = 16

= \frac{- 1 + 129}{- 16}

분수 규칙 적용:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{- 1 + 129}{16}

u = \frac{- 1 - 129}{2 ( - 8 )} : \frac{1 + 129}{16}

\frac{- 1 - 129}{2 ( - 8 )}

괄호 제거:

(- a) = - a

= \frac{- 1 - 129}{- 2 \cdot 8}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 8 = 16

= \frac{- 1 - 129}{- 16}

분수 규칙 적용:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

- 1 - 129 = - (1 + 129)

= \frac{1 + 129}{16}

2차 방정식의 해는 다음과 같다:

u = - \frac{- 1 + 129}{16}, u = \frac{1 + 129}{16}

u = - \frac{- 1 + 129}{16}, u = \frac{1 + 129}{16}

솔루션 확인

정의되지 않은 (특이점) 점 찾기:

u = 0

의 분모를 취하라

\frac{1}{u} - 2 u

그리고 0과 비교한다

u = 0

다음 지점은 정의되지 않았습니다

u = 0

정의되지 않은 점을 솔루션과 결합:

u = - \frac{- 1 + 129}{16}, u = \frac{1 + 129}{16}

뒤로 대체

u = tan (x)

tan (x) = - \frac{- 1 + 129}{16}, tan (x) = \frac{1 + 129}{16}

tan (x) = - \frac{- 1 + 129}{16}, tan (x) = \frac{1 + 129}{16}

tan (x) = - \frac{- 1 + 129}{16} : x = arctan (- \frac{- 1 + 129}{16}) + πn

tan (x) = - \frac{- 1 + 129}{16}

트리거 역속성 적용

tan (x) = - \frac{- 1 + 129}{16}

일반 솔루션

tan (x) = - \frac{- 1 + 129}{16}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (- \frac{- 1 + 129}{16}) + πn

x = arctan (- \frac{- 1 + 129}{16}) + πn

tan (x) = \frac{1 + 129}{16} : x = arctan (\frac{1 + 129}{16}) + πn

tan (x) = \frac{1 + 129}{16}

트리거 역속성 적용

tan (x) = \frac{1 + 129}{16}

일반 솔루션

tan (x) = \frac{1 + 129}{16}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (\frac{1 + 129}{16}) + πn

x = arctan (\frac{1 + 129}{16}) + πn

모든 솔루션 결합

x = arctan (- \frac{- 1 + 129}{16}) + πn, x = arctan (\frac{1 + 129}{16}) + πn

해를 10진수 형식으로 표시

x = - 0.57451 \dots + πn, x = 0.65766 \dots + πn

그래프

인기 있는 예

tan (a) = \frac{3}{2}

cos (x + \frac{π}{6}) = - 1

tan(4x+20)*cot(x+50)=1

tan (4 x + 20) \cdot cot (x + 5 0^{\circ}) = 1

csc (x) = - 0.5

cos (θ) - 4 = - 3