English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

1/(tan(x))-2tan(x)=-1/4

פתרון

\frac{1}{tan ( x )} - 2 tan (x) = - \frac{1}{4}

פתרון

x = - 0.57451 \dots + πn, x = 0.65766 \dots + πn

מעלות

x = - 32.91754 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 37.68118 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

צעדי פתרון

\frac{1}{tan ( x )} - 2 tan (x) = - \frac{1}{4}

בעזרת שיטת ההצבה

\frac{1}{tan ( x )} - 2 tan (x) = - \frac{1}{4}

tan (x) = u :

נניח ש

\frac{1}{u} - 2 u = - \frac{1}{4}

\frac{1}{u} - 2 u = - \frac{1}{4} : u = - \frac{- 1 + 129}{16}, u = \frac{1 + 129}{16}

\frac{1}{u} - 2 u = - \frac{1}{4}

הכפל בכפולה המשותפת המינימלית

\frac{1}{u} - 2 u = - \frac{1}{4}

Find Least Common Multiplier of

u, 4 : 4 u

u, 4

Lowest Common Multiplier (LCM)

Compute an expression comprised of factors that appear either in

u

4

= 4 u

4 u =

הכפל בכפולה המשותפת המינימלית

\frac{1}{u} \cdot 4 u - 2 u \cdot 4 u = - \frac{1}{4} \cdot 4 u

פשט

\frac{1}{u} \cdot 4 u - 2 u \cdot 4 u = - \frac{1}{4} \cdot 4 u

\frac{1}{u} \cdot 4 u

פשט את:

4

\frac{1}{u} \cdot 4 u

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 4 u}{u}

u :

בטל את הגורמים המשותפים

= 1 \cdot 4

1 \cdot 4 = 4 :

הכפל את המספרים

= 4

- 2 u \cdot 4 u

פשט את:

- 8 u^{2}

- 2 u \cdot 4 u

2 \cdot 4 = 8 :

הכפל את המספרים

= - 8 uu

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

uu = u^{1 + 1}

= - 8 u^{1 + 1}

1 + 1 = 2 :

חבר את המספרים

= - 8 u^{2}

- \frac{1}{4} \cdot 4 u

פשט את:

- u

- \frac{1}{4} \cdot 4 u

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= - \frac{1 \cdot 4}{4} u

4 :

בטל את הגורמים המשותפים

= - u \cdot 1

u \cdot 1 = u :

הכפל

= - u

4 - 8 u^{2} = - u

4 - 8 u^{2} = - u

4 - 8 u^{2} = - u

4 - 8 u^{2} = - u

פתור את:

u = - \frac{- 1 + 129}{16}, u = \frac{1 + 129}{16}

4 - 8 u^{2} = - u

לצד שמאל

u

העבר

4 - 8 u^{2} = - u

לשני האגפים

u

הוסף

4 - 8 u^{2} + u = - u + u

פשט

4 - 8 u^{2} + u = 0

4 - 8 u^{2} + u = 0

a x^{2} + b x + c = 0

כתוב בצורה הסטנדרטית

- 8 u^{2} + u + 4 = 0

פתור בעזרת הנוסחה הריבועית

- 8 u^{2} + u + 4 = 0

הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית

a = - 8, b = 1, c = 4

עבור

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 ( - 8 ) \cdot 4}{2 ( - 8 )}

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 ( - 8 ) \cdot 4}{2 ( - 8 )}

1^{2} - 4 (- 8) \cdot 4 = 129

1^{2} - 4 (- 8) \cdot 4

1^{a} = 1

הפעל את החוק

1^{2} = 1

= 1 - 4 (- 8) \cdot 4

- (- a) = a

הפעל את החוק

= 1 + 4 \cdot 8 \cdot 4

4 \cdot 8 \cdot 4 = 128 :

הכפל את המספרים

= 1 + 128

1 + 128 = 129 :

חבר את המספרים

= 129

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 129}{2 ( - 8 )}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- 1 + 129}{2 ( - 8 )}, u_{2} = \frac{- 1 - 129}{2 ( - 8 )}

u = \frac{- 1 + 129}{2 ( - 8 )} : - \frac{- 1 + 129}{16}

\frac{- 1 + 129}{2 ( - 8 )}

(- a) = - a

:הסר סוגריים

= \frac{- 1 + 129}{- 2 \cdot 8}

2 \cdot 8 = 16 :

הכפל את המספרים

= \frac{- 1 + 129}{- 16}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{- 1 + 129}{16}

u = \frac{- 1 - 129}{2 ( - 8 )} : \frac{1 + 129}{16}

\frac{- 1 - 129}{2 ( - 8 )}

(- a) = - a

:הסר סוגריים

= \frac{- 1 - 129}{- 2 \cdot 8}

2 \cdot 8 = 16 :

הכפל את המספרים

= \frac{- 1 - 129}{- 16}

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

- 1 - 129 = - (1 + 129)

= \frac{1 + 129}{16}

הפתרונות למשוואה הריבועית הם

u = - \frac{- 1 + 129}{16}, u = \frac{1 + 129}{16}

u = - \frac{- 1 + 129}{16}, u = \frac{1 + 129}{16}

בדוק פתרונות

מצא נקודות לא מוגדרות:

u = 0

והשווה אותם לאפס

\frac{1}{u} - 2 u

קח את המכנים של

u = 0

הנקודות הבאות לא מוגדרות

u = 0

חבר את הנקודות הלא מוגדרות עם הפתרונות

u = - \frac{- 1 + 129}{16}, u = \frac{1 + 129}{16}

u = tan (x)

החלף בחזרה

tan (x) = - \frac{- 1 + 129}{16}, tan (x) = \frac{1 + 129}{16}

tan (x) = - \frac{- 1 + 129}{16}, tan (x) = \frac{1 + 129}{16}

tan (x) = - \frac{- 1 + 129}{16} : x = arctan (- \frac{- 1 + 129}{16}) + πn

tan (x) = - \frac{- 1 + 129}{16}

Apply trig inverse properties

tan (x) = - \frac{- 1 + 129}{16}

tan (x) = - \frac{- 1 + 129}{16} :

פתרונות כלליים עבור

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (- \frac{- 1 + 129}{16}) + πn

x = arctan (- \frac{- 1 + 129}{16}) + πn

tan (x) = \frac{1 + 129}{16} : x = arctan (\frac{1 + 129}{16}) + πn

tan (x) = \frac{1 + 129}{16}

Apply trig inverse properties

tan (x) = \frac{1 + 129}{16}

tan (x) = \frac{1 + 129}{16} :

פתרונות כלליים עבור

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (\frac{1 + 129}{16}) + πn

x = arctan (\frac{1 + 129}{16}) + πn

אחד את הפתרונות

x = arctan (- \frac{- 1 + 129}{16}) + πn, x = arctan (\frac{1 + 129}{16}) + πn

הראה פיתרון ביצוג עשרוני

x = - 0.57451 \dots + πn, x = 0.65766 \dots + πn

גרף

דוגמאות פופולריות

tan(a)= 3/2

cos(x+pi/6)=-1

tan(4x+20)*cot(x+50)=1

csc(x)=-0.5

cos(θ)-4=-3