English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

sin(3x)=-2cos(3x)

Решение

sin (3 x) = - 2 cos (3 x)

x = - \frac{1.10714 \dots}{3} + \frac{πn}{3}

Градусы

x = - 21.14498 \dots^{\circ} + 6 0^{\circ} n

Шаги решения

sin (3 x) = - 2 cos (3 x)

Перепишите используя тригонометрические тождества

sin (3 x) = - 2 cos (3 x)

Разделите обе части на

cos (3 x), cos (3 x) \neq = 0

\frac{sin ( 3 x )}{cos ( 3 x )} = \frac{- 2 cos ( 3 x )}{cos ( 3 x )}

После упрощения получаем

\frac{sin ( 3 x )}{cos ( 3 x )} = - 2

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

tan (3 x) = - 2

tan (3 x) = - 2

Примените обратные тригонометрические свойства

tan (3 x) = - 2

Общие решения для

tan (3 x) = - 2

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

3 x = arctan (- 2) + πn

3 x = arctan (- 2) + πn

Решить

3 x = arctan (- 2) + πn : x = - \frac{arctan ( 2 )}{3} + \frac{πn}{3}

3 x = arctan (- 2) + πn

Упростите

arctan (- 2) + πn : - arctan (2) + πn

arctan (- 2) + πn

Используйте следующее свойство:

arctan (- x) = - arctan (x)

arctan (- 2) = - arctan (2)

= - arctan (2) + πn

3 x = - arctan (2) + πn

Разделите обе стороны на

3

3 x = - arctan (2) + πn

Разделите обе стороны на

3

\frac{3 x}{3} = - \frac{arctan ( 2 )}{3} + \frac{πn}{3}

После упрощения получаем

x = - \frac{arctan ( 2 )}{3} + \frac{πn}{3}

x = - \frac{arctan ( 2 )}{3} + \frac{πn}{3}

x = - \frac{arctan ( 2 )}{3} + \frac{πn}{3}

Покажите решения в десятичной форме

x = - \frac{1.10714 \dots}{3} + \frac{πn}{3}