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Beliebt Trigonometrie >

5sin(y)-5=3sin(y)-4

Lösung

5 sin (y) - 5 = 3 sin (y) - 4

Lösung

y = \frac{π}{6} + 2 πn, y = \frac{5 π}{6} + 2 πn

+1

Grad

y = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, y = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

5 sin (y) - 5 = 3 sin (y) - 4

Löse mit Substitution

5 sin (y) - 5 = 3 sin (y) - 4

Angenommen:

sin (y) = u

5 u - 5 = 3 u - 4

5 u - 5 = 3 u - 4 : u = \frac{1}{2}

5 u - 5 = 3 u - 4

Verschiebe

5

auf die rechte Seite

5 u - 5 = 3 u - 4

Füge

5

zu beiden Seiten hinzu

5 u - 5 + 5 = 3 u - 4 + 5

Vereinfache

5 u = 3 u + 1

5 u = 3 u + 1

Verschiebe

3 u

auf die linke Seite

5 u = 3 u + 1

Subtrahiere

3 u

von beiden Seiten

5 u - 3 u = 3 u + 1 - 3 u

Vereinfache

2 u = 1

2 u = 1

Teile beide Seiten durch

2

2 u = 1

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 u}{2} = \frac{1}{2}

Vereinfache

u = \frac{1}{2}

u = \frac{1}{2}

Setze in

u = sin (y)

ein

sin (y) = \frac{1}{2}

sin (y) = \frac{1}{2}

sin (y) = \frac{1}{2} : y = \frac{π}{6} + 2 πn, y = \frac{5 π}{6} + 2 πn

sin (y) = \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (y) = \frac{1}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

y = \frac{π}{6} + 2 πn, y = \frac{5 π}{6} + 2 πn

y = \frac{π}{6} + 2 πn, y = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

y = \frac{π}{6} + 2 πn, y = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

2cos^2(x)+3cos(x)-3=0

2 cos^{2} (x) + 3 cos (x) - 3 = 0

3sin(x)-5cos(x)=0

3 sin (x) - 5 cos (x) = 0

sin^{2} (x) = 0.85

cos(x-60)=(sqrt(3))/2

cos (x - 6 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

(0.5*9.8*l(1-cos(θ)))=0.018

(0.5 \cdot 9.8 \cdot l (1 - cos (θ))) = 0.018