English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

cos(x)tan^2(x)-3cos(x)=0

Решение

cos (x) tan^{2} (x) - 3 cos (x) = 0

x = \frac{2 π}{3} + πn, x = \frac{π}{3} + πn

Градусы

x = 12 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Шаги решения

cos (x) tan^{2} (x) - 3 cos (x) = 0

коэффициент

cos (x) tan^{2} (x) - 3 cos (x) : cos (x) (tan (x) + 3) (tan (x) - 3)

cos (x) tan^{2} (x) - 3 cos (x)

Убрать общее значение

cos (x)

= cos (x) (tan^{2} (x) - 3)

коэффициент

tan^{2} (x) - 3 : (tan (x) + 3) (tan (x) - 3)

tan^{2} (x) - 3

Примените правило радикалов:

a = (a)^{2}

3 = (3)^{2}

= tan^{2} (x) - (3)^{2}

Примените формулу разности двух квадратов:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

tan^{2} (x) - (3)^{2} = (tan (x) + 3) (tan (x) - 3)

= (tan (x) + 3) (tan (x) - 3)

= cos (x) (tan (x) + 3) (tan (x) - 3)

cos (x) (tan (x) + 3) (tan (x) - 3) = 0

Произведите отдельное решение для каждой части

cos (x) = 0 or tan (x) + 3 = 0 or tan (x) - 3 = 0

cos (x) = 0 : x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos (x) = 0

Общие решения для

cos (x) = 0

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

tan (x) + 3 = 0 : x = \frac{2 π}{3} + πn

tan (x) + 3 = 0

Переместите

3

вправо

tan (x) + 3 = 0

Вычтите

3

с обеих сторон

tan (x) + 3 - 3 = 0 - 3

После упрощения получаем

tan (x) = - 3

tan (x) = - 3

Общие решения для

tan (x) = - 3

tan (x)

таблица периодичности с циклом

πn

x = \frac{2 π}{3} + πn

x = \frac{2 π}{3} + πn

tan (x) - 3 = 0 : x = \frac{π}{3} + πn

tan (x) - 3 = 0

Переместите

3

вправо

tan (x) - 3 = 0

Добавьте

3

к обеим сторонам

tan (x) - 3 + 3 = 0 + 3

После упрощения получаем

tan (x) = 3

tan (x) = 3

Общие решения для

tan (x) = 3

tan (x)

таблица периодичности с циклом

πn

x = \frac{π}{3} + πn

x = \frac{π}{3} + πn

Объедините все решения

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn, x = \frac{2 π}{3} + πn, x = \frac{π}{3} + πn

Поскольку уравнение не определено для:

\frac{π}{2} + 2 πn, \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{2 π}{3} + πn, x = \frac{π}{3} + πn