ru

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

2sin^2(x)+sin(x)-3=0,6

Решение

2 sin^{2} (x) + sin (x) - 3 = 0, 6

Решение

Решения для x \in R нет

Шаги решения

2 sin^{2} (x) + sin (x) - 3 = 0, 6

Решитe подстановкой

2 sin^{2} (x) + sin (x) - 3 = 0

Допустим:

sin (x) = u

2 u^{2} + u - 3 = 0

2 u^{2} + u - 3 = 0 : u = 1, u = - \frac{3}{2}

2 u^{2} + u - 3 = 0

Решите с помощью квадратичной формулы

2 u^{2} + u - 3 = 0

Формула квадратного уравнения:

Для

a = 2, b = 1, c = - 3

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 \cdot 2 ( - 3 )}{2 \cdot 2}

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 \cdot 2 ( - 3 )}{2 \cdot 2}

1^{2} - 4 \cdot 2 (- 3) = 5

1^{2} - 4 \cdot 2 (- 3)

Примените правило

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= 1 - 4 \cdot 2 (- 3)

Примените правило

- (- a) = a

= 1 + 4 \cdot 2 \cdot 3

Перемножьте числа:

4 \cdot 2 \cdot 3 = 24

= 1 + 24

Добавьте числа:

1 + 24 = 25

= 25

Разложите число:

25 = 5^{2}

= 5^{2}

Примените правило радикалов:

5^{2} = 5

= 5

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 5}{2 \cdot 2}

Разделите решения

u_{1} = \frac{- 1 + 5}{2 \cdot 2}, u_{2} = \frac{- 1 - 5}{2 \cdot 2}

u = \frac{- 1 + 5}{2 \cdot 2} : 1

\frac{- 1 + 5}{2 \cdot 2}

Прибавьте/Вычтите числа:

- 1 + 5 = 4

= \frac{4}{2 \cdot 2}

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{4}{4}

Примените правило

\frac{a}{a} = 1

= 1

u = \frac{- 1 - 5}{2 \cdot 2} : - \frac{3}{2}

\frac{- 1 - 5}{2 \cdot 2}

Вычтите числа:

- 1 - 5 = - 6

= \frac{- 6}{2 \cdot 2}

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{- 6}{4}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{6}{4}

Отмените общий множитель:

2

= - \frac{3}{2}

Решением квадратного уравнения являются:

u = 1, u = - \frac{3}{2}

Делаем обратную замену

u = sin (x)

sin (x) = 1, sin (x) = - \frac{3}{2}

sin (x) = 1, sin (x) = - \frac{3}{2}

sin (x) = 1, 6 :

Не имеет решения

sin (x) = 1, 6

Общие решения для

sin (x) = 1

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

:

x = \frac{π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn

Общие решения для диапазона

6

Не имеет решения

sin (x) = - \frac{3}{2}, 6 :

Не имеет решения

sin (x) = - \frac{3}{2}, 6

- 1 \leq sin (x) \leq 1

Не имеет решения

Объедините все решения

Решения для x \in R нет

График

Популярные примеры

(1-sin(2x))*(1-cos^2(x))=0

5cos(x)-10sin(x)cos(x)=0,0<= x<= pi/2

|(211)||(-37-1)|(cos(x))=0

solvefor u,x=4sinh(u)