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人気のある三角関数 >

2sin(2x)+cos(2x)=0

解

2 sin (2 x) + cos (2 x) = 0

解

x = - \frac{0.46364 \dots}{2} + \frac{πn}{2}

+1

度

x = - 13.28252 \dots^{\circ} + 9 0^{\circ} n

解答ステップ

2 sin (2 x) + cos (2 x) = 0

三角関数の公式を使用して書き換える

2 sin (2 x) + cos (2 x) = 0

cos (2 x), cos (2 x) \neq = 0

で両辺を割る

\frac{2 sin ( 2 x ) + cos ( 2 x )}{cos ( 2 x )} = \frac{0}{cos ( 2 x )}

簡素化

\frac{2 sin ( 2 x )}{cos ( 2 x )} + 1 = 0

基本的な三角関数の公式を使用する:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

2 tan (2 x) + 1 = 0

2 tan (2 x) + 1 = 0

1

を右側に移動します

2 tan (2 x) + 1 = 0

両辺から

1

を引く

2 tan (2 x) + 1 - 1 = 0 - 1

簡素化

2 tan (2 x) = - 1

2 tan (2 x) = - 1

以下で両辺を割る

2

2 tan (2 x) = - 1

以下で両辺を割る

2

\frac{2 tan ( 2 x )}{2} = \frac{- 1}{2}

簡素化

tan (2 x) = - \frac{1}{2}

tan (2 x) = - \frac{1}{2}

三角関数の逆数プロパティを適用する

tan (2 x) = - \frac{1}{2}

以下の一般解

tan (2 x) = - \frac{1}{2}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

2 x = arctan (- \frac{1}{2}) + πn

2 x = arctan (- \frac{1}{2}) + πn

解く

2 x = arctan (- \frac{1}{2}) + πn : x = - \frac{arctan ( \frac{1}{2} )}{2} + \frac{πn}{2}

2 x = arctan (- \frac{1}{2}) + πn

簡素化

arctan (- \frac{1}{2}) + πn : - arctan (\frac{1}{2}) + πn

arctan (- \frac{1}{2}) + πn

次のプロパティを使用する:

arctan (- x) = - arctan (x)

arctan (- \frac{1}{2}) = - arctan (\frac{1}{2})

= - arctan (\frac{1}{2}) + πn

2 x = - arctan (\frac{1}{2}) + πn

以下で両辺を割る

2

2 x = - arctan (\frac{1}{2}) + πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = - \frac{arctan ( \frac{1}{2} )}{2} + \frac{πn}{2}

簡素化

x = - \frac{arctan ( \frac{1}{2} )}{2} + \frac{πn}{2}

x = - \frac{arctan ( \frac{1}{2} )}{2} + \frac{πn}{2}

x = - \frac{arctan ( \frac{1}{2} )}{2} + \frac{πn}{2}

10進法形式で解を証明する

x = - \frac{0.46364 \dots}{2} + \frac{πn}{2}

グラフ

人気の例

sin (2 x + \frac{π}{3}) = 0

300= 1/32 100^2sin(2x)

300 = \frac{1}{32} 10 0^{2} sin (2 x)

sin^2(x)= 45/52

sin^{2} (x) = \frac{45}{52}

2cos^2(x)-2sin^2(x)=sqrt(3)

2 cos^{2} (x) - 2 sin^{2} (x) = 3

(pi^2)/8 sec^2((pix)/4)tan((pix)/4)=0

\frac{π ^{2}}{8} sec^{2} (\frac{π x}{4}) tan (\frac{π x}{4}) = 0