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人気のある三角関数 >

cos(pi/4-x)= 12/13

解

cos (\frac{π}{4} - x) = \frac{12}{13}

解

x = - 2 πn + \frac{π}{4} - 0.39479 \dots, x = - 2 π - 2 πn + \frac{π}{4} + 0.39479 \dots

+1

度

x = 22.38013 \dots^{\circ} - 36 0^{\circ} n, x = - 292.38013 \dots^{\circ} - 36 0^{\circ} n

解答ステップ

cos (\frac{π}{4} - x) = \frac{12}{13}

三角関数の逆数プロパティを適用する

cos (\frac{π}{4} - x) = \frac{12}{13}

以下の一般解

cos (\frac{π}{4} - x) = \frac{12}{13}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

\frac{π}{4} - x = arccos (\frac{12}{13}) + 2 πn, \frac{π}{4} - x = 2 π - arccos (\frac{12}{13}) + 2 πn

\frac{π}{4} - x = arccos (\frac{12}{13}) + 2 πn, \frac{π}{4} - x = 2 π - arccos (\frac{12}{13}) + 2 πn

解く

\frac{π}{4} - x = arccos (\frac{12}{13}) + 2 πn : x = - 2 πn + \frac{π}{4} - arccos (\frac{12}{13})

\frac{π}{4} - x = arccos (\frac{12}{13}) + 2 πn

\frac{π}{4}

を右側に移動します

\frac{π}{4} - x = arccos (\frac{12}{13}) + 2 πn

両辺から

\frac{π}{4}

を引く

\frac{π}{4} - x - \frac{π}{4} = arccos (\frac{12}{13}) + 2 πn - \frac{π}{4}

簡素化

- x = arccos (\frac{12}{13}) + 2 πn - \frac{π}{4}

- x = arccos (\frac{12}{13}) + 2 πn - \frac{π}{4}

以下で両辺を割る

- 1

- x = arccos (\frac{12}{13}) + 2 πn - \frac{π}{4}

以下で両辺を割る

- 1

\frac{- x}{- 1} = \frac{arccos ( \frac{12}{13} )}{- 1} + \frac{2 πn}{- 1} - \frac{\frac{π}{4}}{- 1}

簡素化

\frac{- x}{- 1} = \frac{arccos ( \frac{12}{13} )}{- 1} + \frac{2 πn}{- 1} - \frac{\frac{π}{4}}{- 1}

簡素化

\frac{- x}{- 1} : x

\frac{- x}{- 1}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{x}{1}

規則を適用

\frac{a}{1} = a

= x

簡素化

\frac{arccos ( \frac{12}{13} )}{- 1} + \frac{2 πn}{- 1} - \frac{\frac{π}{4}}{- 1} : - 2 πn + \frac{π}{4} - arccos (\frac{12}{13})

\frac{arccos ( \frac{12}{13} )}{- 1} + \frac{2 πn}{- 1} - \frac{\frac{π}{4}}{- 1}

条件のようなグループ

= \frac{2 πn}{- 1} - \frac{\frac{π}{4}}{- 1} + \frac{arccos ( \frac{12}{13} )}{- 1}

\frac{2 πn}{- 1} = - 2 πn

\frac{2 πn}{- 1}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2 πn}{1}

規則を適用

\frac{a}{1} = a

= - 2 πn

= - 2 πn - \frac{\frac{π}{4}}{- 1} + \frac{arccos ( \frac{12}{13} )}{- 1}

\frac{\frac{π}{4}}{- 1} = - \frac{π}{4}

\frac{\frac{π}{4}}{- 1}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{\frac{π}{4}}{1}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{1} = a

\frac{\frac{π}{4}}{1} = \frac{π}{4}

= - \frac{π}{4}

\frac{arccos ( \frac{12}{13} )}{- 1} = - arccos (\frac{12}{13})

\frac{arccos ( \frac{12}{13} )}{- 1}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{arccos ( \frac{12}{13} )}{1}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{1} = a

\frac{arccos ( \frac{12}{13} )}{1} = arccos (\frac{12}{13})

= - arccos (\frac{12}{13})

= - 2 πn - (- \frac{π}{4}) - arccos (\frac{12}{13})

規則を適用

- (- a) = a

= - 2 πn + \frac{π}{4} - arccos (\frac{12}{13})

x = - 2 πn + \frac{π}{4} - arccos (\frac{12}{13})

x = - 2 πn + \frac{π}{4} - arccos (\frac{12}{13})

x = - 2 πn + \frac{π}{4} - arccos (\frac{12}{13})

解く

\frac{π}{4} - x = 2 π - arccos (\frac{12}{13}) + 2 πn : x = - 2 π - 2 πn + \frac{π}{4} + arccos (\frac{12}{13})

\frac{π}{4} - x = 2 π - arccos (\frac{12}{13}) + 2 πn

\frac{π}{4}

を右側に移動します

\frac{π}{4} - x = 2 π - arccos (\frac{12}{13}) + 2 πn

両辺から

\frac{π}{4}

を引く

\frac{π}{4} - x - \frac{π}{4} = 2 π - arccos (\frac{12}{13}) + 2 πn - \frac{π}{4}

簡素化

- x = 2 π - arccos (\frac{12}{13}) + 2 πn - \frac{π}{4}

- x = 2 π - arccos (\frac{12}{13}) + 2 πn - \frac{π}{4}

以下で両辺を割る

- 1

- x = 2 π - arccos (\frac{12}{13}) + 2 πn - \frac{π}{4}

以下で両辺を割る

- 1

\frac{- x}{- 1} = \frac{2 π}{- 1} - \frac{arccos ( \frac{12}{13} )}{- 1} + \frac{2 πn}{- 1} - \frac{\frac{π}{4}}{- 1}

簡素化

\frac{- x}{- 1} = \frac{2 π}{- 1} - \frac{arccos ( \frac{12}{13} )}{- 1} + \frac{2 πn}{- 1} - \frac{\frac{π}{4}}{- 1}

簡素化

\frac{- x}{- 1} : x

\frac{- x}{- 1}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{x}{1}

規則を適用

\frac{a}{1} = a

= x

簡素化

\frac{2 π}{- 1} - \frac{arccos ( \frac{12}{13} )}{- 1} + \frac{2 πn}{- 1} - \frac{\frac{π}{4}}{- 1} : - 2 π - 2 πn + \frac{π}{4} + arccos (\frac{12}{13})

\frac{2 π}{- 1} - \frac{arccos ( \frac{12}{13} )}{- 1} + \frac{2 πn}{- 1} - \frac{\frac{π}{4}}{- 1}

条件のようなグループ

= \frac{2 π}{- 1} + \frac{2 πn}{- 1} - \frac{\frac{π}{4}}{- 1} - \frac{arccos ( \frac{12}{13} )}{- 1}

\frac{2 π}{- 1} = - 2 π

\frac{2 π}{- 1}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2 π}{1}

規則を適用

\frac{a}{1} = a

= - 2 π

= - 2 π + \frac{2 πn}{- 1} - \frac{\frac{π}{4}}{- 1} - \frac{arccos ( \frac{12}{13} )}{- 1}

\frac{2 πn}{- 1} = - 2 πn

\frac{2 πn}{- 1}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2 πn}{1}

規則を適用

\frac{a}{1} = a

= - 2 πn

= - 2 π - 2 πn - \frac{\frac{π}{4}}{- 1} - \frac{arccos ( \frac{12}{13} )}{- 1}

\frac{\frac{π}{4}}{- 1} = - \frac{π}{4}

\frac{\frac{π}{4}}{- 1}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{\frac{π}{4}}{1}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{1} = a

\frac{\frac{π}{4}}{1} = \frac{π}{4}

= - \frac{π}{4}

\frac{arccos ( \frac{12}{13} )}{- 1} = - arccos (\frac{12}{13})

\frac{arccos ( \frac{12}{13} )}{- 1}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{arccos ( \frac{12}{13} )}{1}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{1} = a

\frac{arccos ( \frac{12}{13} )}{1} = arccos (\frac{12}{13})

= - arccos (\frac{12}{13})

= - 2 π - 2 πn - (- \frac{π}{4}) - (- arccos (\frac{12}{13}))

規則を適用

- (- a) = a

= - 2 π - 2 πn + \frac{π}{4} + arccos (\frac{12}{13})

x = - 2 π - 2 πn + \frac{π}{4} + arccos (\frac{12}{13})

x = - 2 π - 2 πn + \frac{π}{4} + arccos (\frac{12}{13})

x = - 2 π - 2 πn + \frac{π}{4} + arccos (\frac{12}{13})

x = - 2 πn + \frac{π}{4} - arccos (\frac{12}{13}), x = - 2 π - 2 πn + \frac{π}{4} + arccos (\frac{12}{13})

10進法形式で解を証明する

x = - 2 πn + \frac{π}{4} - 0.39479 \dots, x = - 2 π - 2 πn + \frac{π}{4} + 0.39479 \dots

グラフ

人気の例

solvefor x,y=fcos(x)

so l v e f or x, y = f cos (x)

sqrt(3)cot(2x)=-1,0<= x<= pi

3 cot (2 x) = - 1, 0 \leq x \leq π

5sin^2(x)-cos(x)=2

5 sin^{2} (x) - cos (x) = 2

(cot(θ)-1)(2sin(θ)+sqrt(3))=0

(cot (θ) - 1) (2 sin (θ) + 3) = 0

(cos(x)-cos^2(x))/(sin(x))=sin(x)cos(x)

\frac{cos ( x ) - cos ^{2} ( x )}{sin ( x )} = sin (x) cos (x)