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人気のある三角関数 >

sqrt(3)cot(2x)=-1,0<= x<= pi

解

3 cot (2 x) = - 1, 0 \leq x \leq π

解

x = \frac{π}{3}, x = \frac{5 π}{6}

+1

度

x = 6 0^{\circ}, x = 15 0^{\circ}

解答ステップ

3 cot (2 x) = - 1, 0 \leq x \leq π

以下で両辺を割る

3

3 cot (2 x) = - 1

以下で両辺を割る

3

\frac{3 cot ( 2 x )}{3} = \frac{- 1}{3}

簡素化

\frac{3 cot ( 2 x )}{3} = \frac{- 1}{3}

簡素化

\frac{3 cot ( 2 x )}{3} : cot (2 x)

\frac{3 cot ( 2 x )}{3}

共通因数を約分する:

3

= cot (2 x)

簡素化

\frac{- 1}{3} : - \frac{3}{3}

\frac{- 1}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1}{3}

有理化する

- \frac{1}{3} : - \frac{3}{3}

- \frac{1}{3}

共役で乗じる

\frac{3}{3}

= - \frac{1 \cdot 3}{3 3}

1 \cdot 3 = 3

33 = 3

33

累乗根の規則を適用する:

a a = a

33 = 3

= 3

= - \frac{3}{3}

= - \frac{3}{3}

cot (2 x) = - \frac{3}{3}

cot (2 x) = - \frac{3}{3}

cot (2 x) = - \frac{3}{3}

以下の一般解

cot (2 x) = - \frac{3}{3}

cot (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

2 x = \frac{2 π}{3} + πn

2 x = \frac{2 π}{3} + πn

解く

2 x = \frac{2 π}{3} + πn : x = \frac{π}{3} + \frac{πn}{2}

2 x = \frac{2 π}{3} + πn

以下で両辺を割る

2

2 x = \frac{2 π}{3} + πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{πn}{2}

簡素化

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{πn}{2}

簡素化

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= x

簡素化

\frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{πn}{2} : \frac{π}{3} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{2 π}{3}}{2} = \frac{π}{3}

\frac{\frac{2 π}{3}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{2 π}{3 \cdot 2}

数を乗じる:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{2 π}{6}

共通因数を約分する:

2

= \frac{π}{3}

= \frac{π}{3} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{3} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{3} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{3} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{3} + \frac{πn}{2}

範囲の解答

0 \leq x \leq π

x = \frac{π}{3}, x = \frac{5 π}{6}

グラフ

人気の例

5sin^2(x)-cos(x)=2

5 sin^{2} (x) - cos (x) = 2

(cot(θ)-1)(2sin(θ)+sqrt(3))=0

(cot (θ) - 1) (2 sin (θ) + 3) = 0

(cos(x)-cos^2(x))/(sin(x))=sin(x)cos(x)

\frac{cos ( x ) - cos ^{2} ( x )}{sin ( x )} = sin (x) cos (x)

1 = - cot^{2} (x) + 2

60*pi/(180)=2arctan(x/(17))

60 \cdot \frac{π}{180} = 2 arctan (\frac{x}{17})