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人気のある三角関数 >

4sin(x)+sqrt(2)=2sin(x)

解

4 sin (x) + 2 = 2 sin (x)

解

x = \frac{5 π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

+1

度

x = 22 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 31 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

4 sin (x) + 2 = 2 sin (x)

置換で解く

4 sin (x) + 2 = 2 sin (x)

仮定:

sin (x) = u

4 u + 2 = 2 u

4 u + 2 = 2 u : u = - \frac{2}{2}

4 u + 2 = 2 u

2

を右側に移動します

4 u + 2 = 2 u

両辺から

2

を引く

4 u + 2 - 2 = 2 u - 2

簡素化

4 u = 2 u - 2

4 u = 2 u - 2

2 u

を左側に移動します

4 u = 2 u - 2

両辺から

2 u

を引く

4 u - 2 u = 2 u - 2 - 2 u

簡素化

2 u = - 2

2 u = - 2

以下で両辺を割る

2

2 u = - 2

以下で両辺を割る

2

\frac{2 u}{2} = \frac{- 2}{2}

簡素化

u = - \frac{2}{2}

u = - \frac{2}{2}

代用を戻す

u = sin (x)

sin (x) = - \frac{2}{2}

sin (x) = - \frac{2}{2}

sin (x) = - \frac{2}{2} : x = \frac{5 π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

sin (x) = - \frac{2}{2}

以下の一般解

sin (x) = - \frac{2}{2}

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{5 π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

x = \frac{5 π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

すべての解を組み合わせる

x = \frac{5 π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

グラフ

人気の例

solvefor y,-1/2 cot(y)=(t^2)/2+C

so l v e f or y, - \frac{1}{2} cot (y) = \frac{t ^{2}}{2} + C

4cos(2t)+1=3,0, pi/2

4 cos (2 t) + 1 = 3, 0, \frac{π}{2}

solvefor A,cos(pi/3-A)=2sin(A)

so l v e f or A, cos (\frac{π}{3} - A) = 2 sin (A)

-sqrt(3)+3=2sqrt(6)cos(θ)

- 3 + 3 = 26 cos (θ)

sin(pi/2-x)=-1,0<= x<= 360

sin (\frac{π}{2} - x) = - 1, 0^{\circ} \leq x \leq 36 0^{\circ}