English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

tan(X)cot(X)-tan(X)+2cot(X)=0

פתרון

tan (X) cot (X) - tan (X) + 2 cot (X) = 0

פתרון

X = 1.10714 \dots + πn, X = \frac{3 π}{4} + πn

מעלות

X = 63.43494 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, X = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

צעדי פתרון

tan (X) cot (X) - tan (X) + 2 cot (X) = 0

Rewrite using trig identities

- tan (X) + 2 cot (X) + cot (X) tan (X)

tan (x) = \frac{1}{cot ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= - \frac{1}{cot ( X )} + 2 cot (X) + cot (X) \frac{1}{cot ( X )}

cot (X) \frac{1}{cot ( X )} = 1

cot (X) \frac{1}{cot ( X )}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot cot ( X )}{cot ( X )}

cot (X) :

בטל את הגורמים המשותפים

= 1

= - \frac{1}{cot ( X )} + 2 cot (X) + 1

1 - \frac{1}{cot ( X )} + 2 cot (X) = 0

בעזרת שיטת ההצבה

1 - \frac{1}{cot ( X )} + 2 cot (X) = 0

cot (X) = u :

נניח ש

1 - \frac{1}{u} + 2 u = 0

1 - \frac{1}{u} + 2 u = 0 : u = \frac{1}{2}, u = - 1

1 - \frac{1}{u} + 2 u = 0

u

הכפל את שני האגפים ב

1 - \frac{1}{u} + 2 u = 0

u

הכפל את שני האגפים ב

1 \cdot u - \frac{1}{u} u + 2 uu = 0 \cdot u

פשט

1 \cdot u - \frac{1}{u} u + 2 uu = 0 \cdot u

1 \cdot u

פשט את:

u

1 \cdot u

1 \cdot u = u :

הכפל

= u

- \frac{1}{u} u

פשט את:

- 1

- \frac{1}{u} u

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= - \frac{1 \cdot u}{u}

u :

בטל את הגורמים המשותפים

= - 1

2 uu

פשט את:

2 u^{2}

2 uu

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

uu = u^{1 + 1}

= 2 u^{1 + 1}

1 + 1 = 2 :

חבר את המספרים

= 2 u^{2}

0 \cdot u

פשט את:

0

0 \cdot u

0 \cdot a = 0

הפעל את החוק

= 0

u - 1 + 2 u^{2} = 0

u - 1 + 2 u^{2} = 0

u - 1 + 2 u^{2} = 0

u - 1 + 2 u^{2} = 0

פתור את:

u = \frac{1}{2}, u = - 1

u - 1 + 2 u^{2} = 0

a x^{2} + b x + c = 0

כתוב בצורה הסטנדרטית

2 u^{2} + u - 1 = 0

פתור בעזרת הנוסחה הריבועית

2 u^{2} + u - 1 = 0

הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית

a = 2, b = 1, c = - 1

עבור

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 \cdot 2 ( - 1 )}{2 \cdot 2}

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 \cdot 2 ( - 1 )}{2 \cdot 2}

1^{2} - 4 \cdot 2 (- 1) = 3

1^{2} - 4 \cdot 2 (- 1)

1^{a} = 1

הפעל את החוק

1^{2} = 1

= 1 - 4 \cdot 2 (- 1)

- (- a) = a

הפעל את החוק

= 1 + 4 \cdot 2 \cdot 1

4 \cdot 2 \cdot 1 = 8 :

הכפל את המספרים

= 1 + 8

1 + 8 = 9 :

חבר את המספרים

= 9

9 = 3^{2} :

פרק את המספר לגורמים הראשוניים שלו

= 3^{2}

n a^{n} = a

:הפעל את חוק השורשים

3^{2} = 3

= 3

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 3}{2 \cdot 2}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- 1 + 3}{2 \cdot 2}, u_{2} = \frac{- 1 - 3}{2 \cdot 2}

u = \frac{- 1 + 3}{2 \cdot 2} : \frac{1}{2}

\frac{- 1 + 3}{2 \cdot 2}

- 1 + 3 = 2 :

חסר/חבר את המספרים

= \frac{2}{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= \frac{2}{4}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{1}{2}

u = \frac{- 1 - 3}{2 \cdot 2} : - 1

\frac{- 1 - 3}{2 \cdot 2}

- 1 - 3 = - 4 :

חסר את המספרים

= \frac{- 4}{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= \frac{- 4}{4}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{4}{4}

\frac{a}{a} = 1

הפעל את החוק

= - 1

הפתרונות למשוואה הריבועית הם

u = \frac{1}{2}, u = - 1

u = \frac{1}{2}, u = - 1

בדוק פתרונות

מצא נקודות לא מוגדרות:

u = 0

והשווה אותם לאפס

1 - \frac{1}{u} + 2 u

קח את המכנים של

u = 0

הנקודות הבאות לא מוגדרות

u = 0

חבר את הנקודות הלא מוגדרות עם הפתרונות

u = \frac{1}{2}, u = - 1

u = cot (X)

החלף בחזרה

cot (X) = \frac{1}{2}, cot (X) = - 1

cot (X) = \frac{1}{2}, cot (X) = - 1

cot (X) = \frac{1}{2} : X = arccot (\frac{1}{2}) + πn

cot (X) = \frac{1}{2}

Apply trig inverse properties

cot (X) = \frac{1}{2}

cot (X) = \frac{1}{2} :

פתרונות כלליים עבור

cot (x) = a \Rightarrow x = arccot (a) + πn

X = arccot (\frac{1}{2}) + πn

X = arccot (\frac{1}{2}) + πn

cot (X) = - 1 : X = \frac{3 π}{4} + πn

cot (X) = - 1

cot (X) = - 1 :

פתרונות כלליים עבור

cot (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

X = \frac{3 π}{4} + πn

X = \frac{3 π}{4} + πn

אחד את הפתרונות

X = arccot (\frac{1}{2}) + πn, X = \frac{3 π}{4} + πn

הראה פיתרון ביצוג עשרוני

X = 1.10714 \dots + πn, X = \frac{3 π}{4} + πn

גרף

דוגמאות פופולריות

sin(x)=-0.3926

sin (x) = - 0.3926

(sin(2x)+1)=0,0<= x<360

(sin (2 x) + 1) = 0, 0^{\circ} \leq x < 36 0^{\circ}

4sin(x)+sqrt(2)=2sin(x)

4 sin (x) + 2 = 2 sin (x)

solvefor y,-1/2 cot(y)=(t^2)/2+C

so l v e f or y, - \frac{1}{2} cot (y) = \frac{t ^{2}}{2} + C

4cos(2t)+1=3,0, pi/2

4 cos (2 t) + 1 = 3, 0, \frac{π}{2}