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人気のある三角関数 >

cos(xpi)=(-1)^n

解

cos (x π) = (- 1)^{n}

解

x = \frac{arccos ( ( - 1 ) ^{n} )}{π} + 2 k, x = - \frac{arccos ( ( - 1 ) ^{n} )}{π} + 2 k

解答ステップ

cos (x π) = (- 1)^{n}

三角関数の逆数プロパティを適用する

cos (x π) = (- 1)^{n}

以下の一般解

cos (x π) = (- 1)^{n}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πk, x = - arccos (a) + 2 πk

x π = arccos ((- 1)^{n}) + 2 πk, x π = - arccos ((- 1)^{n}) + 2 πk

x π = arccos ((- 1)^{n}) + 2 πk, x π = - arccos ((- 1)^{n}) + 2 πk

解く

x π = arccos ((- 1)^{n}) + 2 πk : x = \frac{arccos ( ( - 1 ) ^{n} )}{π} + 2 k

x π = arccos ((- 1)^{n}) + 2 πk

以下で両辺を割る

π

x π = arccos ((- 1)^{n}) + 2 πk

以下で両辺を割る

π

\frac{x π}{π} = \frac{arccos ( ( - 1 ) ^{n} )}{π} + \frac{2 πk}{π}

簡素化

x = \frac{arccos ( ( - 1 ) ^{n} )}{π} + 2 k

x = \frac{arccos ( ( - 1 ) ^{n} )}{π} + 2 k

解く

x π = - arccos ((- 1)^{n}) + 2 πk : x = - \frac{arccos ( ( - 1 ) ^{n} )}{π} + 2 k

x π = - arccos ((- 1)^{n}) + 2 πk

以下で両辺を割る

π

x π = - arccos ((- 1)^{n}) + 2 πk

以下で両辺を割る

π

\frac{x π}{π} = - \frac{arccos ( ( - 1 ) ^{n} )}{π} + \frac{2 πk}{π}

簡素化

x = - \frac{arccos ( ( - 1 ) ^{n} )}{π} + 2 k

x = - \frac{arccos ( ( - 1 ) ^{n} )}{π} + 2 k

x = \frac{arccos ( ( - 1 ) ^{n} )}{π} + 2 k, x = - \frac{arccos ( ( - 1 ) ^{n} )}{π} + 2 k

グラフ

人気の例

3 csc (θ) = 4.5

cos^3(x)= 1/(4(3cos(x)+cos(3x)))

cos^{3} (x) = \frac{1}{4 ( 3 cos ( x ) + cos ( 3 x ) )}

solvefor w,s(t)=Ae^{-ct}cos(wt+θ)

so l v e f or w, s (t) = A e^{- c t} cos (wt + θ)

sqrt(2)=2sin(x)

2 = 2 sin (x)

6 sin (\frac{π}{4} x) = 3