arctan(4x)+arctan(6x)=90

Lösung

arctan (4 x) + arctan (6 x) = 90

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

Schritte zur Lösung

arctan (4 x) + arctan (6 x) = 90

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

arctan (4 x) + arctan (6 x)

Benutze die Identität von Summe und Produkt:

arctan (s) + arctan (t) = arctan (\frac{s + t}{1 - s t})

= arctan (\frac{4 x + 6 x}{1 - 4 x \cdot 6 x})

arctan (\frac{4 x + 6 x}{1 - 4 x \cdot 6 x}) = 90

- \frac{π}{2} < arctan (x) < \frac{π}{2}

Keine L \overset{o}{¨} sung

Verifiziere Lösungen, indem du sie in die Original-Gleichung einsetzt

Überprüfe die Lösungen, in dem die sie in

arctan (4 x) + arctan (6 x) = 90

einsetzt und entferne die Lösungen, die mit der Gleichung nicht übereinstimmen.

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

2 sin (θ) tan (θ) - tan (θ) = 1 - 2 sin (θ)

7 cos (2 θ) - 9 = - 9 sin (θ)

1 - sin (x) = 3 cos (x)

tan (a) = \frac{8}{5}

2 cos^{2} (x) - 7 cos (x) + 3 = 0, (0, 2 π)