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인기 있는 삼각법 >

sqrt(5)tan(θ)-9=-6tan(θ)+sqrt(8)

해법

5 tan (θ) - 9 = - 6 tan (θ) + 8

해법

θ = 0.96256 \dots + πn

+1

도

θ = 55.15072 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

솔루션 단계

5 tan (θ) - 9 = - 6 tan (θ) + 8

대체로 해결

5 tan (θ) - 9 = - 6 tan (θ) + 8

하게:

tan (θ) = u

5 u - 9 = - 6 u + 8

5 u - 9 = - 6 u + 8 : u = - \frac{( 2 2 + 9 ) ( 5 - 6 )}{31}

5 u - 9 = - 6 u + 8

- 6 u + 8

간소화하다 :

- 6 u + 22

- 6 u + 8

8 = 22

8

의 주요 인수 분해

8 : 2^{3}

8

8

로 나누다

28 = 4 \cdot 2

= 2 \cdot 4

4

로 나누다

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2

2

소수이다, 따라서 더 이상의 인수분해는 불가능하다

= 2 \cdot 2 \cdot 2

= 2^{3}

= 2^{3}

지수 규칙 적용:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

= 2^{2} \cdot 2

급진적인 규칙 적용:

n ab = n a n b

= 2 2^{2}

급진적인 규칙 적용:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 22

= - 6 u + 22

5 u - 9 = - 6 u + 22

9

를 오른쪽으로 이동

5 u - 9 = - 6 u + 22

더하다

9

양쪽으로

5 u - 9 + 9 = - 6 u + 22 + 9

단순화

5 u = - 6 u + 22 + 9

5 u = - 6 u + 22 + 9

6 u

를 왼쪽으로 이동

5 u = - 6 u + 22 + 9

더하다

6 u

양쪽으로

5 u + 6 u = - 6 u + 22 + 9 + 6 u

단순화

5 u + 6 u = 22 + 9

5 u + 6 u = 22 + 9

5 u + 6 u

요인:

(5 + 6) u

5 u + 6 u

공통 용어를 추출하다

u

= u (5 + 6)

(5 + 6) u = 22 + 9

양쪽을 다음으로 나눕니다

5 + 6

(5 + 6) u = 22 + 9

양쪽을 다음으로 나눕니다

5 + 6

\frac{( 5 + 6 ) u}{5 + 6} = \frac{2 2}{5 + 6} + \frac{9}{5 + 6}

단순화

\frac{( 5 + 6 ) u}{5 + 6} = \frac{2 2}{5 + 6} + \frac{9}{5 + 6}

\frac{( 5 + 6 ) u}{5 + 6}

간소화하다 :

u

\frac{( 5 + 6 ) u}{5 + 6}

공통 요인 취소:

5 + 6

= u

\frac{2 2}{5 + 6} + \frac{9}{5 + 6}

간소화하다 :

- \frac{( 2 2 + 9 ) ( 5 - 6 )}{31}

\frac{2 2}{5 + 6} + \frac{9}{5 + 6}

규칙 적용

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 2 + 9}{5 + 6}

공역에 곱셈

\frac{5 - 6}{5 - 6}

= \frac{( 2 2 + 9 ) ( 5 - 6 )}{( 5 + 6 ) ( 5 - 6 )}

(5 + 6) (5 - 6) = - 31

(5 + 6) (5 - 6)

두 제곱 공식의 차이 적용:

(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}

a = 5, b = 6

= (5)^{2} - 6^{2}

(5)^{2} - 6^{2}

단순화하세요:

- 31

(5)^{2} - 6^{2}

(5)^{2} = 5

(5)^{2}

급진적인 규칙 적용:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (5^{\frac{1}{2}})^{2}

지수 규칙 적용:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

공통 요인 취소:

2

= 1

= 5

6^{2} = 36

6^{2}

6^{2} = 36

= 36

= 5 - 36

숫자를 빼세요:

5 - 36 = - 31

= - 31

= - 31

= \frac{( 2 2 + 9 ) ( 5 - 6 )}{- 31}

분수 규칙 적용:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{( 2 2 + 9 ) ( 5 - 6 )}{31}

u = - \frac{( 2 2 + 9 ) ( 5 - 6 )}{31}

u = - \frac{( 2 2 + 9 ) ( 5 - 6 )}{31}

u = - \frac{( 2 2 + 9 ) ( 5 - 6 )}{31}

뒤로 대체

u = tan (θ)

tan (θ) = - \frac{( 2 2 + 9 ) ( 5 - 6 )}{31}

tan (θ) = - \frac{( 2 2 + 9 ) ( 5 - 6 )}{31}

tan (θ) = - \frac{( 2 2 + 9 ) ( 5 - 6 )}{31} : θ = arctan (- \frac{( 2 2 + 9 ) ( 5 - 6 )}{31}) + πn

tan (θ) = - \frac{( 2 2 + 9 ) ( 5 - 6 )}{31}

트리거 역속성 적용

tan (θ) = - \frac{( 2 2 + 9 ) ( 5 - 6 )}{31}

일반 솔루션

tan (θ) = - \frac{( 2 2 + 9 ) ( 5 - 6 )}{31}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

θ = arctan (- \frac{( 2 2 + 9 ) ( 5 - 6 )}{31}) + πn

θ = arctan (- \frac{( 2 2 + 9 ) ( 5 - 6 )}{31}) + πn

모든 솔루션 결합

θ = arctan (- \frac{( 2 2 + 9 ) ( 5 - 6 )}{31}) + πn

해를 10진수 형식으로 표시

θ = 0.96256 \dots + πn

그래프

인기 있는 예

81 (cos^{2} (x)) = 6

(cos(x)-2)(cos(x)+1)=0

(cos (x) - 2) (cos (x) + 1) = 0

6cos^2(x)+sin(x)-5=0

6 cos^{2} (x) + sin (x) - 5 = 0

tan (θ) = \frac{23}{72}

sin(θ-pi/2)=cos(θ)

sin (θ - \frac{π}{2}) = cos (θ)